Tracé d’une paramétrisation de la bouteille de Klein (mp-solid)
Auteur ou autrice : Christophe Poulain.
Mise en ligne le 20 janvier 2023
Voici un tracé d’une paramétrisation de la bouteille de Klein (projection 3D de la surface 4D) (https://mathcurve.com/surfaces/klein/klein.shtml) avec le package mp-solid (https://syracuse.eu.org/syracuse/poulecl/mp-solid/).
L’exemple est extrait de la base MetaPost du site Syracuse : https://syracuse.eu.org/lab/bmp.
Code
input mp-solid
figureespace(-10u,-10u,10u,10u);
Initialisation(2000,-90,40,15);
incolor=0.5[bleu,white];
outcolor=0.5[orange,white];
draw Sparam("(6*cos(u)*(1+sin(u))+4*(1-cos(u)/2)*cos(v+pi),16*sin(u),4*(1-cos(u)/2)*sin(v))",0,2*pi,pi/24,0,2*pi,pi/24);
finespace;
end
Mots clés : 3Dmp-solidsyracusekleinsurface paramétrée
Cet exemple fait partie de la collection d’exemples Surfaces paramétrées (mp-solid).
Fichiers
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Fichiers auxiliaires
%Le fichier spatial d'Anthony Phan m'a permis de mettre certaines choses au clair. ;-)
%v1
%14/08/2008
prologues:=2;
%Constantes
u:=1cm;
pi:=3.141592654;
c:=57.29578; % conversion d'un radian en degrs
color rouge,vert,bleu,jaune,noir,blanc,orange,rose,violet,ciel,cielfonce,orangevif,gris,marron;
rouge=(1,0,0);
bleu=(0,0,1);
noir=(0,0,0);
blanc=(1,1,1);
orange=(1,0.5,0);
violet=blanc-vert;
rose=(1,0.7,0.7);
cielfonce=0.9*(0.25,1,1);
ciel=bleu+vert;
orangevif=(1,0.25,0.1);
vert=(0,1,0);
jaune=blanc-bleu;
gris=0.8*white;
input format;
input marith;
input sarith;
%input donymodule;
input objets;
color Sommet[];
%Anthony Phan
vardef Norm primary z =
abs (abs(Xpart z, Ypart z), Zpart z)
enddef;
let Xpart = redpart;
let Ypart = greenpart;
let Zpart = bluepart;
%
string typerepre,pointilles;
typerepre:="persp";
vardef Initialisation(expr r,t,p,d)=
Rho:=r;
Theta:=t;
Phi:=p;
DE:=d;
Aux1:=sind(Theta);
Aux2:=sind(Phi);
Aux3:=cosd(Theta);
Aux4:=cosd(Phi);
Aux5:=Aux3*Aux2;
Aux6:=Aux1*Aux2;
Aux7:=Aux3*Aux4;
Aux8:=Aux1*Aux4;
pointilles:="oui";
Lumiere:=Oeil;
enddef;
vardef Oeil=(Rho*Aux7,Rho*Aux8,Rho*Aux2)
enddef;
vardef sin(expr t) = sind(c*t) enddef;
vardef cos(expr t) = cosd(c*t) enddef;
vardef tan(expr t) = sin(t)/cos(t) enddef;
vardef exp(expr x) = mexp(256)**x enddef;
vardef Exp primary x = mexp(256)**x enddef;
vardef ln(expr t) = mlog(t)/256 enddef;
vardef log(expr t) = ln(t)/ln(10) enddef;
vardef ch(expr x)=(exp(x)+exp (-x))/2 enddef;
vardef sh(expr x)=(exp(x)-exp(-x))/2 enddef;
vardef th(expr x)=sh(x)/ch(x) enddef;
vardef arcsin(expr x)=%Dfinition mathmatique en radian
pi*angle((sqrt(1-x**2),x))/180
enddef;
vardef arccos(expr x)=%Dfinition mathmatique en radian
pi*angle((x,sqrt(1-x**2)))/180
enddef;
vardef arctan(expr x)=arcsin(x/(1++x))
enddef;
numeric satu,lum;
satu:=0.45;
lum:=1;
%Coordonnes dans le repre Oeil
vardef GCoord(expr N)=
(-Xpart(N)*Aux1+Ypart(N)*Aux3,-Xpart(N)*Aux5-Ypart(N)*Aux6+Zpart(N)*Aux4,-Xpart(N)*Aux7-Ypart(N)*Aux8-Zpart(N)*Aux2+Rho)
enddef;
unit:=1;%pour les mises l'chelle :) Merci pst-solides3d
vardef Projette(expr M)=
%if typerepre="proj":
% unit*(DE*(Xpart(GCoord(M)/Zpart(GCoord(M))),(Ypart(GCoord(M))/Zpart(GCoord(M)))))
%elseif typerepre="persp":
unit*(DE*(Xpart(GCoord(M)),Ypart(GCoord(M))))
%fi
enddef;
vardef TraceAxes=
color Origine,Unitex,Unitey,Unitez;
Origine=(0,0,0);
Unitex=(5,0,0);
Unitey=(0,5,0);
Unitez=(0,0,5);
drawoptions(dashed dashpattern(on 12bp off 6bp on 3bp off 6bp));
drawarrow Projette(Origine)--Projette(Unitex) withcolor blue;
drawarrow Projette(Origine)--Projette(Unitey) withcolor vert;
drawarrow Projette(Origine)--Projette(Unitez);
drawoptions();
enddef;
vardef TraceAxesD(expr xd,yd,zd)=
drawoptions(dashed dashpattern(on12bp off6bp on3bp off6bp));;
drawarrow Projette((0,0,0))--Projette((xd,0,0));
drawarrow Projette((0,0,0))--Projette((0,yd,0));
drawarrow Projette((0,0,0))--Projette((0,0,zd));
drawoptions();
label(btex $x$ etex,Projette((xd+0.3,0,0)));
label(btex $y$ etex,Projette((0,yd+0.3,0)));
label(btex $z$ etex,Projette((0,0,zd+0.3)));
enddef;
vardef TraceAxesDD(expr xd,yd,zd,xf,yf,zf)=
drawoptions(dashed evenly);
draw Projette((0,0,0))--Projette((xd,0,0));
draw Projette((0,0,0))--Projette((0,yd,0));
draw Projette((0,0,0))--Projette((0,0,zd));
drawoptions();
drawarrow Projette((xd,0,0))--Projette((xf,0,0));
drawarrow Projette((0,yd,0))--Projette((0,yf,0));
drawarrow Projette((0,0,zd))--Projette((0,0,zf));
label(btex $x$ etex,Projette((xf+0.3,0,0)));
label(btex $y$ etex,Projette((0,yf+0.3,0)));
label(btex $z$ etex,Projette((0,0,zf+0.3)));
enddef;
vardef TraceGrille(expr NB)=
color ppt[];
for k=0 upto NB:
ppt[k]:=(k,0,0);
draw Projette(ppt[k]+(0,0,NB))--Projette(ppt[k])--Projette(ppt[k]+(0,NB,0));
ppt[k]:=(0,k,0);
draw Projette(ppt[k]+(NB,0,0))--Projette(ppt[k])--Projette(ppt[k]+(0,0,NB));
ppt[k]:=(0,0,k);
draw Projette(ppt[k]+(NB,0,0))--Projette(ppt[k])--Projette(ppt[k]+(0,NB,0));
endfor;
enddef;
primarydef u Vectprod v =
(Ypart u * Zpart v - Zpart u * Ypart v,
Zpart u * Xpart v - Xpart u * Zpart v,
Xpart u * Ypart v - Ypart u * Xpart v)
enddef;
vardef Normal(expr vecun,vecde,vectr)=
save aa;
color aa;
P1:=redpart(vecde-vecun);
P2:=greenpart(vecde-vecun);
P3:=bluepart(vecde-vecun);
Q1:=redpart(vectr-vecun);
Q2:=greenpart(vectr-vecun);
Q3:=bluepart(vectr-vecun);
aa=(P2*Q3-Q2*P3,P3*Q1-Q3*P1,P1*Q2-Q1*P2);
aa
enddef;
vardef ProduitScalaire(expr wec,mor)=
%Mexp(Mlog redpart(wec) Mmul Mlog redpart(mor))+Mexp(Mlog greenpart(wec) Mmul Mlog greenpart(mor))+Mexp(Mlog bluepart(wec) Mmul Mlog bluepart(mor))
Xpart(wec)*Xpart(mor)+Ypart(wec)*Ypart(mor)+Zpart(wec)*Zpart(mor)
enddef;
%pour les rotations et translations
vardef RotX(expr ptx)=
(Xpart(ptx),Ypart(ptx)*cosd(angx)-Zpart(ptx)*sind(angx),Ypart(ptx)*sind(angx)+Zpart(ptx)*cosd(angx))
enddef;
vardef RotY(expr ptx)=
(Xpart(ptx)*cosd(angy)+Zpart(ptx)*sind(angy),Ypart(ptx),-Xpart(ptx)*sind(angy)+Zpart(ptx)*cosd(angy))
enddef;
vardef RotZ(expr ptx)=
(Xpart(ptx)*cosd(angz)-Ypart(ptx)*sind(angz),Xpart(ptx)*sind(angz)+Ypart(ptx)*cosd(angz),Zpart(ptx))
enddef;
vardef RotXYZ(expr ptx)=
RotZ(RotY(RotX(ptx)))
enddef;
angx:=0;
angy:=0;
angz:=0;
color TR;
TR:=(0,0,0);
%pour les tubes
vardef VT(expr t)=Fp(t)/Norm(Fp(t))
enddef;
vardef VN(expr t)=Fd(t)/Norm(Fd(t))
enddef;
vardef VBN(expr t)=VT(t) Vectprod VN(t)
enddef;
path feuillet;
numeric _tfig,_nfig;
pair coinbg,coinbd,coinhd,coinhg;
_nfig:=0;
def feuille(expr xa,ya,xb,yb) =
feuillet := (xa,ya)--(xa,yb)--(xb,yb)--(xb,ya)--cycle;
coinbg := (xa,ya);
coinbd := (xb,ya);
coinhd := (xb,yb);
coinhg := (xa,yb);
%modifi le 29.09.04
z.so=(xpart(coinbg/1cm),ypart(coinbg/1cm));
z.ne=(xpart(coinhd/1cm),ypart(coinhd/1cm));
%fin modification
extra_endfig := "clip currentpicture to feuillet;" & extra_endfig;
enddef;
def figureespace(expr xa,ya,xb,yb) =
_nfig:=_nfig+1;
beginfig(_nfig);
feuille(xa,ya,xb,yb);
_tfig:= if (xb-xa)>(yb-ya): xb-xa else: yb-ya fi;
_tfig:=2*_tfig;
enddef;
def finespace=
endfig;
enddef;
def QS(expr ndeb,nfin)=
begingroup
save v,m,x;
if ndeb<nfin:
v:=ALT[cpt[ndeb]];
m:=ndeb;
for i=(ndeb+1) upto nfin:
if ALT[cpt[i]]<v:
m:=m+1;
x:=cpt[m];cpt[m]:=cpt[i];cpt[i]:=x;
fi
endfor;
x:=cpt[m];cpt[m]:=cpt[ndeb];cpt[ndeb]:=x;
QS(ndeb,m-1);
QS(m+1,nfin);
fi
endgroup
enddef;
boolean Pointilles;
Pointilles:=false;
boolean Vue[];
color Fc[].iso;
boolean Creux;
Creux:=false;
vardef DessineObjetNew=
numeric ALT[];
%on dtermine les zmax dans le repre spatial de l'cran
for k=1 upto apj:
Fc[k].iso:=(0,0,0) for l=1 upto ns[k][0]:
+Fc[k][l]
endfor;
Fc[k].iso:=Fc[k].iso/ns[k][0];
endfor;
for k=1 upto apj:
%ALT[k]=-Zpart(GCoord(Fc[k].iso));
zmax:=infinity;
for l=1 upto ns[k][0]:
t:=-Zpart(GCoord(Fc[k][l]));
if t<zmax:
zmax:=t;
fi;
endfor;
ALT[k]=zmax;
cpt[k]:=k;
endfor;
%On trie suivant les zmax
QS(1,apj);
%On dessine
if Pointilles:
for k=1 upto apj:
draw for l=1 upto ns[cpt[k]][0]:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle if Vue[cpt[k]]=false: dashed evenly fi;
endfor;
else:
for k=1 upto apj:
if Creux=false:
if Vue[cpt[k]]:
fill for l=1 upto ns[cpt[k]][0]:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor
if arcenciel:
lumin(cpt[k])*Hsvtorgb(((cpt[k]/apj)*360,satu,lum))
else:
lumin(cpt[k])*outcolor
fi;
if traits:
draw for l=1 upto ns[cpt[k]][0]:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle;
fi;
fi;
else:
fill for l=1 upto ns[cpt[k]][0]:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor
if Vue[cpt[k]]:
if arcenciel:
lumin(cpt[k])*Hsvtorgb(((cpt[k]/apj)*360,satu,lum))
else:
lumin(cpt[k])*outcolor
fi
else:
lumin(cpt[k])*incolor
fi;
if traits:
draw for l=1 upto ns[cpt[k]][0]:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle;
fi;
fi;
endfor;
fi;
enddef;
color Fc[][];%reprsente les sommets des diffrentes faces;
invnormale=1;%Parfois dans la lecture des fichiers OFF, il est ncessaire d'opposer la normale pour obtenir un bon intrieur-extrieur
boolean OFF,OBJ;%pour utiliser la lumire "correctement"
OFF:=false;
OBJ:=false;
vardef LectureOFF(expr nomsolide)=
OFF:=true;
%Dtermination du nombre de sommets et de faces.
string s_;
s_=readfrom nomsolide;
string ss[];
if s_<>EOF:
ss1 := loptok s_;
t_ := if ss1="%": 0 else: 1 fi;
forever:
ss[incr t_] := loptok s_;
exitif ss[t_]="";
endfor
else: false
fi;
NbS:=round(Mexp Mlog_str ss1);
NF:=round(Mexp Mlog_str ss2);
message("Il y a "&decimal(NbS)&" sommets.");
message("Il y a "&decimal(NF)&" faces au total.");
%Dtermination des coordonnes des sommets
message("Cration des sommets.");
s_:=readfrom nomsolide;
if debut=0:
for k=0 upto NbS-1:
s_:=readfrom nomsolide;
if s_<>EOF:
ss1 := loptok s_;
n_ := if ss1="%": 0 else: 1 fi;
forever:
ss[incr n_] := loptok s_;
exitif ss[n_]="";
endfor
else: false
fi;
Sommet[k]:=(Mexp ((Mlog_str ss1) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss3) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss2) Mdiv (Mlog echelle)));
%Sommet[k]:=(Mexp (Mlog_str ss1),Mexp (Mlog_str ss3),Mexp (Mlog_str ss2))/echelle;
%Sommet[k]:=(Mexp (Mlog_str ss1)/echelle,Mexp (Mlog_str ss3)/echelle,Mexp (Mlog_str ss2)/echelle);
endfor;
else:
for k=1 upto NbS:
s_:=readfrom nomsolide;
if s_<>EOF:
ss1 := loptok s_;
n_ := if ss1="%": 0 else: 1 fi;
forever:
ss[incr n_] := loptok s_;
exitif ss[n_]="";
endfor
else: false
fi;
Sommet[k]:=(Mexp ((Mlog_str ss1) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss3) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss2) Mdiv (Mlog echelle)));
%Sommet[k]:=(Mexp (Mlog_str ss1),Mexp (Mlog_str ss3),Mexp (Mlog_str ss2))/echelle;
%Sommet[k]:=(Mexp (Mlog_str ss1)/echelle,Mexp (Mlog_str ss3)/echelle,Mexp (Mlog_str ss2)/echelle);
endfor;
fi;
message("Cration des faces.");
%Dtermination des faces
apj:=0;color cc,dd;
nbfvues:=0;
for nf=-4000 upto (-4000+NF)-1:
s_:=readfrom nomsolide;
if s_<>EOF:
ss1 := loptok s_;
n_ := if ss1="%": 0 else: 1 fi;
forever:
ss[incr n_] := loptok s_;
exitif ss[n_]="";
endfor
else: false
fi;
apj:=apj+1;
ns[apj][0]:=Mexp Mlog_str ss1;%pour savoir le nb de sommets par face
for nl=1 upto ns[apj][0]:
Fc[apj][nl]:=Sommet[round(Mexp Mlog_str ss[nl+1])];
endfor;
dd:=Oeil-Fc[apj][1];
cc:=invnormale*Normal(Fc[apj][1],Fc[apj][2],Fc[apj][3]);
if (ProduitScalaire(dd,cc)>=0):
Vue[apj]:=true;
nbfvues:=nbfvues+1;
else:
if Creux=true:
Vue[apj]:=false;
else:
apj:=apj-1;
fi;
fi;
endfor;
message("Faces vues dterminees : il y en a "&decimal(nbfvues)&".");
closefrom nomsolide;
DessineObjetNew;
enddef;
vardef LectureOBJ(expr nomfichier)=
OBJ:=true;
string s_;
string ss[];
nbss:=1;
apj:=0;
forever:
s_:=readfrom nomfichier;
if s_<>EOF:
ss0 := loptok s_;
if ss0="v":
n_:=0;
forever:
ss[incr n_] := loptok s_;
exitif ss[n_]="";
endfor
Sommet[nbss]:=(Mexp((Mlog_str ss1) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss3) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss2) Mdiv (Mlog echelle)));
nbss:=incr nbss;
elseif ss0="f":
n_:=0;
forever:
ss[incr n_] := loptok s_;
exitif ss[n_]="";
endfor;
ns[apj][0]:=n_-1;
for k=1 upto ns[apj][0]:
if invnormale=1:
Fc[apj][ns[apj][0]-k+1] := Sommet[round(Mexp(Mlog_str ss[k]))]
%if unknown OTFc.@[apj][OTFc.@[apj].nb-k+1]:
% show OTFc.@[apj][OTFc.@[apj].nb-k+1];
%fi;
else:
Fc[apj][k] := Sommet[round(Mexp(Mlog_str ss[k]))]
%if unknown OTFc.@[apj][k]:
% show OTFc.@[apj][k];
%fi;
fi;
endfor;
if ProduitScalaire(Oeil-Fc[apj][1],Normal(Fc[apj][1],Fc[apj][2],Fc[apj][3]))>=0:
Vue[apj]:=true;
apj:=apj+1;
else:
if Creux=true:
Vue[apj]:=false;
apj:=apj+1;
fi;
fi;
fi;
fi;
exitif s_=EOF;
endfor;
apj:=apj-1;
closefrom nomfichier;
DessineObjetNew
enddef;
nb:=8;
%tube
vardef Tube(expr Fn,dp,ds,rayon,tmin,nbp,pas)=%f,f',f'',rayon du tube,paramtre dpart,nb points, pas
save _tube;
picture _tube;
scantokens("vardef F(expr t)="&Fn&" enddef;");
scantokens("vardef Fp(expr t)="&dp&" enddef;");
scantokens("vardef Fd(expr t)="&ds&" enddef;");
color G[][];
%nb point sur le cercle
NB:=nbp;%nb de pas
for l=0 upto NB:
for k=0 upto nb:
G[l][k]=F(tmin+l*pas)+rayon*(cosd(k*(360/nb))*VN(tmin+l*pas)+sind(k*(360/nb))*VBN(tmin+l*pas));
endfor;
endfor;
apj:=0;
for l=0 upto (NB-1):
for k=0 upto nb-1:
apj:=apj+1;
cpt[apj]:=apj;
Fc[apj][1]:=G[l][k];
Fc[apj][2]:=G[l][k+1];
Fc[apj][3]:=G[l+1][k+1];
Fc[apj][4]:=G[l+1][k];
Fc[apj].iso:=(Fc[apj][1]+Fc[apj][2]+Fc[apj][3]+Fc[apj][4])/4;
ALT[apj]:=-Zpart(GCoord(Fc[apj][1]));
endfor;
endfor;
QS(1,apj);
_tube=image(
for k=1 upto apj:
fill for l=1 upto 4:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor if arcenciel: lumin(cpt[k])*Hsvtorgb((floor((cpt[k]/apj)*360),satu,lum))
else: lumin(cpt[k])*outcolor fi;
draw for l=1 upto 4:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withpen pencircle scaled0.25bp;
endfor;
);
_tube
enddef;
%Tube new :)
%pour les tubes new :)
vardef T(expr t)=Fp(t)
enddef;
vardef VTn(expr t)=if Norm(T(t))=0:
T(t)
else:
T(t)/Norm(T(t))
fi
enddef;
vardef VNn(expr t)=
save _VNBis,__VN;
color _VNBis,__VN;
__VN=T(t) Vectprod ((T(t+nn)-T(t-nn))/2);
if __VN=(0,0,0):
_VNBis=(0,0,1);
else:
__VN:=__VN/Norm(__VN);
if ProduitScalaire(VNbisprec[t-nn],__VN)>0:
_VNBis=__VN/Norm(__VN)
else:
_VNBis=-(__VN/Norm(__VN))
fi;
fi;
VNbisprec[t]=_VNBis;
_VNBis
enddef;
vardef VBNn(expr t)=VTn(t) Vectprod VNn(t)
enddef;
vardef Tuben(expr Fn,dp,rayon,tmin,nbp,pas)=%f,f',f'',rayon du tube,paramtre dpart,nb points, pas
save _tuben;
picture _tuben;
scantokens("vardef F(expr t)="&Fn&" enddef;");
scantokens("vardef Fp(expr t)="&dp&" enddef;");
color G[][];
%nb point sur le cercle
NB:=nbp;%nb de pas
nn:=pas;
%pour grer le "flip" aux points d'inflexion
color VNbisprec[];
VNbisprec[tmin-nn]=T(tmin-nn) Vectprod ((T(tmin)-T(tmin-2*nn))/2);
%
ang:=360/nb;
for l=0 upto NB:
for k=0 upto nb:
G[l][k]=F(tmin+l*pas)+rayon*(cosd(k*ang)*VNn(tmin+l*pas)+sind(k*ang)*VBNn(tmin+l*pas));
endfor;
endfor;
apj:=0;
for l=0 upto (NB-1):
for k=0 upto nb-1:
apj:=apj+1;
cpt[apj]:=apj;
Fc[apj][1]:=G[l][k];
Fc[apj][2]:=G[l][k+1];
Fc[apj][3]:=G[l+1][k+1];
Fc[apj][4]:=G[l+1][k];
Fc[apj].iso:=(Fc[apj][1]+Fc[apj][2]+Fc[apj][3]+Fc[apj][4])/4;
ALT[apj]:=-Zpart(GCoord(Fc[apj].iso));
endfor;
endfor;
QS(1,apj);
_tuben=image(
for k=1 upto apj:
fill for l=1 upto 4:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor if arcenciel: lumin(cpt[k])*Hsvtorgb((floor((cpt[k]/apj)*360),satu,lum))
else: lumin(cpt[k])*outcolor fi;
draw for l=1 upto 4:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withpen pencircle scaled0.25bp;
endfor;
);
_tuben
enddef;
vardef Fonction(expr fn,tmin,tmax,pas)=%fonction
scantokens("vardef F(expr t)="&fn&" enddef;");
save _f;
path _f;
_f=Projette(F(tmin))
for k=tmin+pas step pas until tmax:
--Projette(F(k))
endfor;
_f
enddef;
color outcolor,incolor,outcolorbis;
boolean Spar;
Spar:=false;
vardef Sparam(expr fn,umin,umax,upas,vmin,vmax,vpas)=%fonction
Spar:=true;
save _Sparam;
scantokens("vardef Famille(expr u,v)="&fn&" enddef;");
apj:=0;
picture _Sparam;
%On cre les facettes et on calcule la profondeur en Z.
for k=umin step upas until umax:
for l=vmin step vpas until vmax:
apj:=apj+1;
cpt[apj]:=apj;
Fc[apj][1]:=Image(Famille(k+upas,l));
Fc[apj][2]:=Image(Famille(k,l));
Fc[apj][3]:=Image(Famille(k,l+vpas));
Fc[apj][4]:=Image(Famille(k+upas,l+vpas));
Fc[apj].iso:=(Fc[apj][1]+Fc[apj][3])/2;%(Fc[apj][1]+Fc[apj][2]+Fc[apj][3]+Fc[apj][4])/4;
ALT[apj]:=-Zpart(GCoord(Fc[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-Fc[apj].iso,invnormale*Normal(Fc[apj].iso,Fc[apj][1],Fc[apj][2]))>=0:
Vue[apj]:=true
else:
Vue[apj]:=false
fi;
endfor;
endfor;
%On range les faces par un QS en fonction de leur profondeur
QS(1,apj);
%On affiche toutes les faces par ordre dcroissant de profondeur.
_Sparam=image(
for k=1 upto apj:
fill for l=1 upto 4:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor if Vue[cpt[k]]:
if arcenciel: lumin(cpt[k])*Hsvtorgb((floor((cpt[k]/apj)*360),satu,lum))
else: lumin(cpt[k])*outcolor fi
else:lumin(cpt[k])*incolor fi;
if traits=true:
draw for l=1 upto 4:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle;
else:
draw for l=1 upto 4:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor if Vue[cpt[k]]:
if arcenciel: lumin(cpt[k])*Hsvtorgb((floor((cpt[k]/apj)*360),satu,lum))
else: lumin(cpt[k])*outcolor fi
else:lumin(cpt[k])*incolor fi;
fi;
endfor;
);
Spar:=false;
_Sparam
enddef;
vardef Revolution(expr fn,umin,umax,upas,vmin,vmax,vpas)=
Sparam("(xpart(point(u) of "&fn&")*cos(v),xpart(point(u) of "&fn&")*sin(v),ypart(point(u) of "&fn&"))",umin,umax,upas,vmin,vmax,vpas)
enddef;
boolean traits;%sur une ide d'Herbert Voss propos de pst-solides :)
%sert dsactiver le tracer des traits
%15/07/08:pour l'instant implanter uniquement pour les surfaces en z
traits=true;
boolean arcenciel;%pour essayer d'obtenir des dgrads tels que pst-solides :)
arcenciel=false;
boolean surfz;
surfz:=false;
boolean couleurz;
couleurz=false;
color cz[];
boolean Mcir;
Mcir:=false;
rayd:=0;%sauf si division par 0 :(
%ajout de angtotal et angd pour les cas dans les diffrents cadrans
angtotal:=360;
angd:=0;
vardef SurfZ(text t_)=
surfz:=true;
save _SurfZ;
picture _SurfZ;
color alt[];
nbargument:=0;
for p_=t_ :
if string p_:
scantokens("vardef Fz(expr X,Y)="&p_&" enddef;");
else:
nbargument:=nbargument+1;
NN[nbargument]:=p_;
fi;
endfor;
apj:=0;sign:=0;
Zmax:=-infinity;
Zmin:=infinity;
if nbargument=6:
xmin:=NN1;
xmax:=NN2;
ymin:=NN3;
ymax:=NN4;
nblignes:=NN5;
nbpoints:=NN6;
IncX:=(xmax-xmin)/nbpoints;
IncY:=(ymax-ymin)/nblignes;
color Yc[][],Xc[][],Fc[][];
for ligne=0 upto nblignes:
y:=ymax-ligne*IncY;
x:=xmin;
Yc[ligne][0]=(x,y,Fz(x,y));
for k=1 upto nbpoints:
Yc[ligne][k]=((xmin+k*IncX,y,Fz(xmin+k*IncX,y)));
endfor;
endfor;
for k=0 upto (nblignes-1):
for l=0 step 3 until (nbpoints-3):
apj:=apj+1;
cpt[apj]:=apj;
Fc[apj][1]:=Yc[k][l];
Fc[apj][2]:=Yc[k][l+3];
Fc[apj][3]:=Yc[k+1][l+3];
Fc[apj][4]:=Yc[k+1][l];
Fc[apj].iso:=(Fc[apj][1]+Fc[apj][2]+Fc[apj][3]+Fc[apj][4])/4;
ALT[apj]:=-Zpart(GCoord(Fc[apj].iso));
if Zpart(Fc[apj].iso)>Zmax:
Zmax:=Zpart(Fc[apj].iso);
fi;
if Zpart(Fc[apj].iso)<Zmin:
Zmin:=Zpart(Fc[apj].iso);
fi;
if ProduitScalaire(Oeil-Fc[apj].iso,Normal(Fc[apj].iso,Fc[apj][2],Fc[apj][1]))>=0:
Vue[apj]:=true;
else:
Vue[apj]:=false
fi;
endfor;
endfor;
else:
raymax:=NN1;
pray:=NN2;
nblignes:=NN3;
for r=rayd step pray until (raymax-pray):
for y=0 step 1 until (nblignes-1):
apj:=apj+1;
cpt[apj]:=apj;
Fc[apj][1]:=(r*cosd(angd+y*(angtotal/nblignes)),r*sind(angd+y*(angtotal/nblignes)),Fz(r*cosd(angd+y*(angtotal/nblignes)),r*sind(angd+y*(angtotal/nblignes))));
Fc[apj][2]:=(r*cosd(angd+(y+1)*(angtotal/nblignes)),r*sind(angd+(y+1)*(angtotal/nblignes)),Fz(r*cosd(angd+(y+1)*(angtotal/nblignes)),r*sind(angd+(y+1)*(angtotal/nblignes))));
Fc[apj][3]:=((r+pray)*cosd(angd+(y+1)*(angtotal/nblignes)),(r+pray)*sind(angd+(y+1)*(angtotal/nblignes)),Fz((r+pray)*cosd(angd+(y+1)*(angtotal/nblignes)),(r+pray)*sind(angd+(y+1)*(angtotal/nblignes))));
Fc[apj][4]:=((r+pray)*cosd(angd+y*(angtotal/nblignes)),(r+pray)*sind(angd+y*(angtotal/nblignes)),Fz((r+pray)*cosd(angd+y*(angtotal/nblignes)),(r+pray)*sind(angd+y*(angtotal/nblignes))));
Fc[apj].iso:=(Fc[apj][1]+Fc[apj][2]+Fc[apj][3]+Fc[apj][4])/4;
if Zpart(Fc[apj].iso)>Zmax:
Zmax:=Zpart(Fc[apj].iso);
fi;
if Zpart(Fc[apj].iso)<Zmin:
Zmin:=Zpart(Fc[apj].iso);
fi;
ALT[apj]:=-Zpart(GCoord(Fc[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-Fc[apj].iso,Normal(Fc[apj].iso,Fc[apj][2],Fc[apj][1]))>=0:
Vue[apj]:=true;
else:
Vue[apj]:=false
fi;
endfor;
endfor;
fi;
%On range les faces par un QS en fonction de leur profondeur
QS(1,apj);
%On affiche toutes les faces par ordre dcroissant de profondeur.
_SurfZ=image(
pickup pencircle scaled 0.25bp;
for k=1 upto apj:
fill for l=1 upto 4:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor if couleurz:
if unknown cz1:Hsvtorgb((floor(((Zpart(Fc[cpt[k]].iso)-Zmin)/(Zmax-Zmin))*360),satu,lum))
else:
((Zpart(Fc[cpt[k]].iso)-Zmin)/(Zmax-Zmin))[cz2,cz1]
fi;
else:
if Vue[cpt[k]]:
if arcenciel: lumin(cpt[k])*Hsvtorgb((floor((cpt[k]/apj)*360),satu,lum))
else:lumin(cpt[k])*outcolor fi
else: lumin(cpt[k])*incolor fi;
if traits=true:
draw for l=1 upto 4:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle;
fi;
fi;
if traits=true:
draw for l=1 upto 4:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle;
fi;
endfor;
);
surfz:=false;
_SurfZ
enddef;
%Objet prdfinis
vardef ObjetCube(expr ar)=
NbS:=8;
Sommet1:=(ar,0,0);
Sommet2:=(ar,ar,0);
Sommet3:=(0,ar,0);
Sommet4:=(0,0,0);
Sommet5:=(0,0,ar);
Sommet6:=(ar,0,ar);
Sommet7:=(ar,ar,ar);
Sommet8:=(0,ar,ar);
%%Faces
NF:=6;
ns[1][0]:=4;Fc[1][1]:=Sommet1;Fc[1][2]:=Sommet2;Fc[1][3]:=Sommet3;Fc[1][4]:=Sommet4;
ns[2][0]:=4;Fc[2][1]:=Sommet4;Fc[2][2]:=Sommet3;Fc[2][3]:=Sommet8;Fc[2][4]:=Sommet5;
ns[3][0]:=4;Fc[3][1]:=Sommet1;Fc[3][2]:=Sommet4;Fc[3][3]:=Sommet5;Fc[3][4]:=Sommet6;
ns[4][0]:=4;Fc[4][1]:=Sommet5;Fc[4][2]:=Sommet8;Fc[4][3]:=Sommet7;Fc[4][4]:=Sommet6;
ns[5][0]:=4;Fc[5][1]:=Sommet2;Fc[5][2]:=Sommet7;Fc[5][3]:=Sommet8;Fc[5][4]:=Sommet3;
ns[6][0]:=4;Fc[6][1]:=Sommet1;Fc[6][2]:=Sommet6;Fc[6][3]:=Sommet7;Fc[6][4]:=Sommet2;
%
%Dtermination des faces
apj:=0;color cc,dd;
for nf=1 upto NF:
apj:=apj+1;
dd:=Oeil-Fc[nf][1];
cc:=invnormale*Normal(Fc[nf][1],Fc[nf][2],Fc[nf][3]);
if (ProduitScalaire(dd,cc)>=0):
Vue[apj]=true
else:
Vue[apj]=false;
fi;
endfor;
enddef;
%coloriage et lumire
vardef Hsvtorgb(expr CC)=%CC couleur donne en hsv d'aprs http://en.wikipedia.org/wiki/HSL_color_space
save $;
color $;
SSw:=floor(Xpart(CC)/60);
SSh:=SSw mod 6;
SSf:=(Xpart(CC)/60)-floor(SSw);
SSs:=Ypart((CC));
SSv:=Zpart((CC));
SSp:=SSv*(1-SSs);
SSq:=SSv*(1-SSf*SSs);
SSt:=SSv*(1-(1-SSf)*SSs);
if SSh=0: $=(SSv,SSt,SSp) elseif SSh=1:$=(SSq,SSv,SSp) elseif SSh=2:$=(SSp,SSv,SSt) elseif SSh=3:$=(SSp,SSq,SSv) elseif SSh=4:$=(SSt,SSp,SSv) elseif SSh=5:$=(SSv,SSp,SSq) fi;
$
enddef;
marron=Hsvtorgb((60,1,0.3));
intensite:=2;
boolean eclairage;
eclairage:=true;
color Lumiere;
invnormalelum:=1;
vardef lumin(expr nbt)=
save $;
numeric $;
if eclairage=false:
$=1;
else:
color uu,vv;
uu=Lumiere-Fc[nbt].iso;
uu:=uu/Norm(uu);
vv=invnormalelum*Normal(Fc[nbt].iso,Fc[nbt][1],Fc[nbt][2]);
if Norm(vv)<>0:
vv:=vv/Norm(vv)
fi;
if (surfz) or (Spar) or (OFF) or (OBJ):
$=intensite*abs(ProduitScalaire(vv,uu))
else:
$=intensite*(ProduitScalaire(vv,uu));
fi;
if $>1:
$:=1;
fi;
fi;
$
enddef;
%%sucre
%%Transparence fait par Anthony Phan
picture alphapict_; alphapict_=nullpicture;
color fillcolor; fillcolor=gris;
fgalpha := 0.5; % usual alpha parameter
bgalpha:= 1; % alpha parameter with respect to the background
vardef transparence expr c =
alphapict_ := nullpicture;
alphafill_(currentpicture, c);
addto currentpicture also alphapict_;
enddef;
def alphafill_(expr p, c) =
begingroup
save p_, xmax_, xmin_, ymax_, ymin_; picture p_;
p_ = nullpicture;
(xmin_, ymin_) = llcorner c; (xmax_, ymax_) = urcorner c;
addto p_ contour c withcolor bgalpha[background, fillcolor];
for p__ within p:
numeric xmin__, xmax__, ymin__, ymax__;
(xmin__, ymin__) = llcorner p__; (xmax__, ymax__) = urcorner p__;
if (xmax__<= xmin_) or (xmin__ >= xmax_):
else:
if (ymax__<= ymin_) or (ymin__ >= ymax_):
else:
if (not clipped p__) and (not bounded p__):
addto p_ also p__ withcolor
fgalpha[(redpart p__, greenpart p__, bluepart p__),
fillcolor];
else:
begingroup save alphapict_;
picture alphapict_; alphapict_ = nullpicture;
alphafill_(p__, pathpart p__);
addto p_ also alphapict_;
endgroup;
fi
fi
fi
endfor
clip p_ to c;
addto alphapict_ also p_;
endgroup;
enddef;
endinput;
%24/01/2011
%Gestion des couleurs dans l'objet Deplacement.
%27/11/2010
%Manque plusieurs : dans la dfinition de ObjetNew
%07/02/2009
color OTFc[][][];%pour mmoriser les diffrents sommets de chaque objet;
color OTFc[][].iso;
color coul[][];%pour memoriser la couleur de chacune des faces de l'objet;
color Outcolor[],Incolor[];%Permet de grer la gestion des couleurs d'un objet lors d'un dplacement de cet objet
boolean Vue[][];
boolean creux; creux=false;%pour grer les solides creux
boolean transformation; transformation=false;%pour grer les transformations
boolean Ferme[];%pour grer les faces : si le solide est ferm, toutes les faces non vues ne sont pas intgres aux calculs
boolean perso[];%pour grer les gestions personnelles des couleurs
for k=0 upto 100:
perso[k]=false;
endfor;
boolean numeroteface;
numeroteface:=false;
string couleurperso;
defaultfont:="cmr5";
vardef Image(expr dep)=
if transformation:
Transform(dep)
else:
RotXYZ(dep)
fi
+TR
enddef;
boolean Transparence;
Transparence:=false;
vardef AffichageObjet[]=
save _affi;
picture _affi;
color Fc[][];color cou[];
tapj:=0;
for k=0 upto apj.@:
cpt[tapj]:=tapj;
Fc[tapj].nb:=OTFc.@[k].nb;
for l=1 upto Fc[tapj].nb:
Fc[tapj][l]:=OTFc.@[k][l];
endfor;
Fc[tapj].iso:=OTFc.@[k].iso;
cou[tapj]:=if perso.@:scantokens(couleurperso) else: coul.@[k] fi;
ALT[tapj]:=ALT.@[k];
Vue[tapj]:=Vue.@[k];
tapj:=tapj+1;
endfor;
tapj:=tapj-1;
QS(0,tapj);
if Transparence :
for k=0 upto tapj:
if Vue[cpt[k]]=false:
fill for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor abs(lumin(cpt[k]))*cou[cpt[k]];
if traits=true:
draw for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle dashed evenly withpen pencircle scaled0.25bp;
fi;
fi;
endfor;
for k=0 upto tapj:
if Vue[cpt[k]]:
transparence for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle;
if traits=true:
draw for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withpen pencircle scaled0.25bp;
fi;
fi;
endfor;
else:
if Ferme.@:
for k=0 upto tapj:
if Vue[cpt[k]]=true:
fill for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor
if arcenciel=true:
lumin(cpt[k])*Hsvtorgb(((cpt[k]/tapj)*360,satu,lum))
else:
lumin(cpt[k])*cou[cpt[k]]
fi;
if traits:
draw for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withpen pencircle scaled0.25bp;
%add by cp 01/08/11
else:
draw for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor
if arcenciel=true:
lumin(cpt[k])*Hsvtorgb(((cpt[k]/tapj)*360,satu,lum))
else:
lumin(cpt[k])*cou[cpt[k]]
fi;
%fin add
fi;
fi;
endfor;
else:
for k=0 upto tapj:%apj downto 1:
fill for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor if Vue[cpt[k]]:
if arcenciel: lumin(cpt[k])*Hsvtorgb(((cpt[k]/tapj)*360,satu,lum))
else:lumin(cpt[k])*cou[cpt[k]] fi
else: abs(lumin(cpt[k]))*cou[cpt[k]] fi;
if traits:
draw for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withpen pencircle scaled0.25bp;
%add by cp 01/08/2011
else:
draw for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor if Vue[cpt[k]]:
if arcenciel: lumin(cpt[k])*Hsvtorgb(((cpt[k]/tapj)*360,satu,lum))
else:lumin(cpt[k])*cou[cpt[k]] fi
else: abs(lumin(cpt[k]))*cou[cpt[k]] fi;
%fin add
fi;
endfor;
fi;
fi;
if numeroteface=true:
for k=0 upto tapj:
if Vue[k]:
label(""&decimal(k)&"",Projette(Fc[k].iso));
fi;
endfor;
fi;
enddef;
vardef AffichageObjetold[]=
save _affi;
picture _affi;
color Fc[][];color cou[];
tapj:=0;
for k=0 upto apj.@:
cpt[tapj]:=tapj;
Fc[tapj].nb:=OTFc.@[k].nb;
for l=1 upto Fc[tapj].nb:
Fc[tapj][l]:=OTFc.@[k][l];
endfor;
Fc[tapj].iso:=OTFc.@[k].iso;
cou[tapj]:=if perso.@:scantokens(couleurperso) else: coul.@[k] fi;
ALT[tapj]:=ALT.@[k];
Vue[tapj]:=Vue.@[k];
tapj:=tapj+1;
endfor;
tapj:=tapj-1;
QS(0,tapj);
if Ferme.@:
for k=0 upto tapj:
if Vue[cpt[k]]=true:
fill for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor
if arcenciel=true:
lumin(cpt[k])*Hsvtorgb(((cpt[k]/tapj)*360,satu,lum))
else:
lumin(cpt[k])*cou[cpt[k]]
fi;
draw for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withpen pencircle scaled0.25bp;
fi;
endfor;
else:
for k=0 upto tapj:%apj downto 1:
fill for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor if Vue[cpt[k]]:
if arcenciel: lumin(cpt[k])*Hsvtorgb(((cpt[k]/tapj)*360,satu,lum))
else:lumin(cpt[k])*cou[cpt[k]] fi
else: abs(lumin(cpt[k]))*cou[cpt[k]] fi;
draw for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withpen pencircle scaled0.25bp;
endfor;
fi;
if numeroteface=true:
for k=0 upto tapj:
if Vue[k]:
label(""&decimal(k)&"",Projette(Fc[k].iso));
fi;
endfor;
fi;
enddef;
vardef DessineFusion=
save _fusion;
picture _fusion;
tapj:=0;
color Fc[][];color cou[];
for l=1 upto nbobj:
for k=0 upto apj[l]:
cpt[tapj]:=tapj;
cou[tapj]:=if perso[l]:scantokens(couleurperso) else: coul[l][k] fi;
Fc[tapj].nb:=OTFc[l][k].nb;
for p=1 upto Fc[tapj].nb:
Fc[tapj][p]:=OTFc[l][k][p];
endfor;
Fc[tapj].iso:=OTFc[l][k].iso;
ALT[tapj]:=ALT[l][k];
Vue[tapj]:=Vue[l][k];
if Ferme[l]:
if Vue[tapj]=false:
tapj:=tapj-1;
fi;
fi;
tapj:=tapj+1;
endfor;
endfor;
tapj:=tapj-1;
QS(0,tapj);
for k=0 upto tapj:
fill for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor if Vue[cpt[k]]:
if arcenciel: lumin(cpt[k])*Hsvtorgb(((cpt[k]/tapj)*360,satu,lum))
else:lumin(cpt[k])*cou[cpt[k]] fi
else: abs(lumin(cpt[k]))*cou[cpt[k]] fi;
if traits:
draw for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withpen pencircle scaled0.25bp;
%add by cp 22/08/2011
else:
draw for l=1 upto Fc[cpt[k]].nb:
Projette(Fc[cpt[k]][l])--
endfor
cycle withcolor if Vue[cpt[k]]:
if arcenciel: lumin(cpt[k])*Hsvtorgb(((cpt[k]/tapj)*360,satu,lum))
else:lumin(cpt[k])*cou[cpt[k]] fi
else: abs(lumin(cpt[k]))*cou[cpt[k]] fi;
%fin add
fi;
endfor;
enddef;
vardef Objettore[](expr Rn,rn)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
if creux:
Ferme.@:=false
else:
Ferme.@:=true;
fi;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of rn&"; "&rn&";");
scantokens("numeric "&substring(0,1) of Rn&"; "&Rn&";");
vardef Famille(expr u,v)=((R+r*cos(u))*cos(v),(R+r*cos(u))*sin(v),r*sin(u)) enddef;
umin:=-pi; umax:=pi; upas:=2*pi/nb;
vmin:=-pi; vpas:=2*pi/subh; vmax:=pi;
apj:=0;
%On cre les facettes et on calcule la profondeur en Z.
for k=0 upto (nb-1):
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][2]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][3]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj][4]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
ALT.@[apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=outcolor;
else:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=apj-1;
enddef;
vardef ObjetTube[](expr Fn,dp,rayon,tmin,nbp,pas)=%f,f',f'',rayon du tube,paramtre dpart,nb points, pas
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
scantokens("vardef F(expr t)="&Fn&" enddef;");
scantokens("vardef Fp(expr t)="&dp&" enddef;");
color G[][];
NB:=nbp;%nb de pas
nn:=pas;
%pour grer le "flip" aux points d'inflexion
color VNbisprec[];
VNbisprec[tmin-nn]=T(tmin-nn) Vectprod ((T(tmin)-T(tmin-2*nn))/2);
%
ang:=360/nb;
for l=0 upto NB:
for k=0 upto nb:
G[l][k]=F(tmin+l*pas)+rayon*(cosd(k*ang)*VNn(tmin+l*pas)+sind(k*ang)*VBNn(tmin+l*pas));
endfor;
endfor;
apj:=0;
if creux=false:
Ferme.@:=true;
nbsp:=nb;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nbsp;
for k=1 upto nbsp:
OTFc.@[apj][k]:=Image(G[0][nbsp+1-k]);
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nbsp:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nbsp;
apj:=apj+1;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nbsp;
for k=nbsp downto 1:
OTFc.@[apj][k]:=Image(G[NB][k]);
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nbsp:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nbsp;
apj:=apj+1;
else:
Ferme.@:=false;
fi;
for l=0 upto (NB-1):
for k=0 upto nb-1:
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(G[l][k]);
OTFc.@[apj][2]:=Image(G[l][k+1]);
OTFc.@[apj][3]:=Image(G[l+1][k+1]);
OTFc.@[apj][4]:=Image(G[l+1][k]);
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj:=apj-1;
for k=0 upto apj:
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
enddef;
vardef ObjetCylindre[](expr fn,umin,umax,vmin,vmax)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
scantokens("vardef Famille(expr u,v)="&fn&" enddef;");
apj:=0;
upas:=(umax-umin)/nb;vpas:=(vmax-vmin)/subh;
%On cre les facettes et on calcule la profondeur en Z.
%for k=umin step upas until umax:
% for l=vmin step vpas until vmax:
for k=0 upto (nb-1):
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][2]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][3]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj][4]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
ALT.@[apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=outcolor;
else:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=apj-1;
enddef;
vardef Objetcylindre[](expr rn,hn)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of rn&"; "&rn&";");
scantokens("numeric "&substring(0,1) of hn&"; "&hn&";");
vardef Famille(expr u,v)=(r*cos(u),r*sin(u),v) enddef;
umin:=pi; umax:=-pi; upas:=-2*pi/nb;
vmin:=0; vmax:=h; vpas:=h/subh;
nbsp:=nb;
apj:=0;
if creux=false:
Ferme.@:=true;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nbsp;
for k=1 upto nb:
OTFc.@[apj][k]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin));
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nbsp:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nbsp;
apj:=apj+1;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nbsp;
for k=1 upto nbsp:
OTFc.@[apj][k]:=Image(Famille(umin+(nbsp-k)*upas,vmax));
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nbsp:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nbsp;
apj:=apj+1;
else:
Ferme.@:=false;
fi;
%On cre les facettes et on calcule la profondeur en Z.
for k=0 upto (nb-1):
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][2]:=Image((Famille(umin+k*upas,vmin+l*vpas)));
OTFc.@[apj][3]:=Image((Famille(umin+k*upas,vmin+(l+1)*vpas)));
OTFc.@[apj][4]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj:=apj-1;
for k=0 upto apj:
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
enddef;
vardef ObjetCone[](expr fn,umin,umax,zbas,orign)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
scantokens("vardef Famille(expr u)="&fn&" enddef;");
scantokens("color "&substring(0,4) of orign&"; "&orign&";");
apj:=0;
upas:=(umax-umin)/nb;vpas:=2*abs(zbas)/subh;
%On cre les facettes et on calcule la profondeur en Z.
for k=0 upto (nb-1):
for l=0 upto (2*subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas)+(l/subh)[Famille(umin+(k+1)*upas),orig]-Famille(umin+(k+1)*upas));
OTFc.@[apj][4]:=Image(Famille(umin+k*upas)+(l/subh)[Famille(umin+k*upas),orig]-Famille(umin+k*upas));
OTFc.@[apj][3]:=Image(Famille(umin+k*upas)+((l+1)/subh)[Famille(umin+k*upas),orig]-Famille(umin+k*upas));
OTFc.@[apj][2]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas)+((l+1)/subh)[Famille(umin+(k+1)*upas),orig]-Famille(umin+(k+1)*upas));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
ALT.@[apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=outcolor;
else:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=apj-1;
enddef;
subh:=12;
vardef Objetcone[](expr rn,hn)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of rn&"; "&rn&";");
scantokens("numeric "&substring(0,1) of hn&"; "&hn&";");
vardef Famille(expr u,v)=(r*(1-(v/h))*cos(u),r*(1-(v/h))*sin(u),v) enddef;
umin:=pi; umax:=-pi; upas:=-2*pi/nb;
vmin:=0; vpas:=h/subh; vmax:=h-vpas;
apj:=0;
if creux=false:
Ferme.@:=true;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nb;
for k=0 upto nb:
OTFc.@[apj][k]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin));
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nb:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nb;
apj:=apj+1;
else:
Ferme.@:=false;
fi;
%On cre les facettes et on calcule la profondeur en Z.
for k=0 upto (nb-1):
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][2]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][3]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj][4]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj:=apj-1;
for k=0 upto apj:
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
enddef;
vardef Objettronccone[](expr rn,hn,Hn)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of rn&"; "&rn&";");
scantokens("numeric "&substring(0,1) of hn&"; "&hn&";");
scantokens("numeric "&substring(0,1) of Hn&"; "&Hn&";");
vardef Famille(expr u,v)=(r*(1-v/H)*cos(u),r*(1-v/H)*sin(u),v) enddef;
umin:=pi; umax:=-pi; upas:=-2*pi/nb;
vmin:=0; vpas:=h/subh; vmax:=h;
apj:=0;
if creux=false:
Ferme.@:=true;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nb;
for k=0 upto nb:
OTFc.@[apj][k]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin));
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nb:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nb;
apj:=apj+1;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nb;
for k=0 upto nb:
OTFc.@[apj][nb-k]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmax));
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nb:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nb;
apj:=apj+1;
else:
Ferme.@:=false;
fi;
%On cre les facettes et on calcule la profondeur en Z.
for k=0 upto (nb-1):%umin step upas until umax-upas:
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][2]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][3]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj][4]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj:=apj-1;
for k=0 upto apj:
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
enddef;
vardef Objetsphere[](expr Rn)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
if creux:Ferme.@:=false else: Ferme.@:=true fi;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of Rn&"; "&Rn&";");
vardef Famille(expr u,v)=(R*(cos(u)*cos(v),cos(u)*sin(v),sin(u))) enddef;
umin:=-pi/2; umax:=pi/2; upas:=pi/nb;
vmin:=-pi; vpas:=2*pi/subh; vmax:=pi;
apj:=0;
%On cre les facettes et on calcule la profondeur en Z.
for k=0 upto (nb-1):
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][2]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][3]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj][4]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
ALT.@[apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=outcolor;
else:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=apj-1;
enddef;
vardef Objetcalotte[](expr Rn,Phib,Phih)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of Rn&"; "&Rn&";");
scantokens("numeric "&substring(0,4) of Phib&"; "&Phib&";");
scantokens("numeric "&substring(0,4) of Phih&"; "&Phih&";");
vardef Famille(expr u,v)=(R*(cos(u)*cos(v),cos(u)*sin(v),sin(u))) enddef;
umin:=phib; umax:=phih; upas:=(phih-phib)/nb;
vmin:=-pi; vpas:=2*pi/subh; vmax:=pi;
apj:=0;
nbsp:=subh;
if creux=false:
Ferme.@:=true;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nbsp;
for l=1 upto nbsp:
OTFc.@[apj][l]:=Image(Famille(umin,vmax-l*vpas));
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nbsp:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nbsp;
apj:=apj+1;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=subh;
for l=1 upto nbsp:
OTFc.@[apj][l]:=Image(Famille(umax,vmin+l*vpas));
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nbsp:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nbsp;
apj:=apj+1;
else:
Ferme.@:=false;
fi;
%On cre les facettes et on calcule la profondeur en Z.
%for k=umin step upas until umax-upas:
for k=0 upto (nb-1):
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][2]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][3]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj][4]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj:=apj-1;
for k=0 upto apj:
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
enddef;
vardef Objetanneau[](expr Rn,rn,hn)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
if creux:Ferme.@:=false else:Ferme.@:=true fi;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of Rn&"; "&Rn&";");
scantokens("numeric "&substring(0,1) of rn&"; "&rn&";");
scantokens("numeric "&substring(0,1) of hn&"; "&hn&";");
path sectionanneau;
sectionanneau=(R,0)--(R,h)--(r,h)--(r,0)--cycle;
vardef Famille(expr u,v)=((xpart(point(u) of sectionanneau)*cos(v),xpart(point(u) of sectionanneau)*sin(v),ypart(point(u) of sectionanneau))) enddef;
umin:=0; umax:=4; upas:=4/nb;
vmin:=-pi; vpas:=2*pi/subh; vmax:=2*pi;
apj:=0;
%On cre les facettes et on calcule la profondeur en Z.
for k=0 upto (nb-1):
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][2]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][3]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj][4]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
ALT.@[apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=outcolor;
else:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=apj-1;
enddef;
vardef ObjetAnneau[](expr nbpn,sectionanneau)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
scantokens("numeric "&substring(0,3) of nbpn&"; "&nbpn&";");
vardef Famille(expr u,v)=((xpart(point(u) of sectionanneau)*cos(v),xpart(point(u) of sectionanneau)*sin(v),ypart(point(u) of sectionanneau))) enddef;
umin:=0; umax:=nbp; upas:=1;
vmin:=-pi; vpas:=2*pi/subh; vmax:=pi;
apj:=0;
%On cre les facettes et on calcule la profondeur en Z.
for k=0 upto (nbp-1):
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][2]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+l*vpas));
OTFc.@[apj][3]:=Image(Famille(umin+k*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj][4]:=Image(Famille(umin+(k+1)*upas,vmin+(l+1)*vpas));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
ALT.@[apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=outcolor;
else:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=apj-1;
enddef;
vardef ObjetPrisme[](expr axen,hn)(text tn)=%pb avec certaines positions de l'observateur.->maillage vertical
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of hn&"; "&hn&";");
scantokens("color "&substring(0,3) of axen&"; "&axen&";");
nbsn:=0;%nb sommets total pour la base
for _p=tn:
Sommet[nbsn]:=_p;
nbsn:=nbsn+1;
endfor;
apj:=0;
if creux=false:
Ferme.@:=true;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nbsn;
for k=1 upto nbsn:
OTFc.@[apj][k]:=Image(Sommet[nbsn-k]);
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nbsn:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nbsn;
apj:=apj+1;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nbsn;
for k=1 upto nbsn:
OTFc.@[apj][k]:=Image(Sommet[k-1]+h*axe);
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nbsn:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nbsn;
apj:=apj+1;
else:
Ferme.@:=false;
fi;
for k=1 upto nbsn:
for l=0 upto (subh-1):
for p=0 upto (nb-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image((p/nb)[Sommet[(k-1) mod nbsn],Sommet[k mod nbsn]]+(l/subh)*(h*axe));
OTFc.@[apj][2]:=Image(((p+1)/nb)[Sommet[(k-1) mod nbsn],Sommet[k mod nbsn]]+(l/subh)*(h*axe));
OTFc.@[apj][3]:=Image(((p+1)/nb)[Sommet[(k-1) mod nbsn],Sommet[k mod nbsn]]+((l+1)/subh)*(h*axe));
OTFc.@[apj][4]:=Image((p/nb)[Sommet[(k-1) mod nbsn],Sommet[k mod nbsn]]+((l+1)/subh)*(h*axe));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
endfor;
apj:=apj-1;
for k=0 upto apj:
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
enddef;
vardef Objetcube[](expr ar)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
if creux=true:Ferme.@:=false else: Ferme.@:=true fi;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of ar&"; "&ar&";");
Sommet1:=(a/2,-a/2,-a/2);
Sommet2:=(a/2,a/2,-a/2);
Sommet3:=(-a/2,a/2,-a/2);
Sommet4:=(-a/2,-a/2,-a/2);
Sommet5:=(-a/2,-a/2,a/2);
Sommet6:=(a/2,-a/2,a/2);
Sommet7:=(a/2,a/2,a/2);
Sommet8:=(-a/2,a/2,a/2);
%%Faces
apj:=0;
for p=1 upto 4:
for l=0 upto (subh-1):
for k=0 upto (subh-1):
OTFc.@[apj][1]:=Image((l/subh)[Sommet[p],Sommet[(p mod 4)+1]]+(k/subh)*(Sommet[(p mod 4)+5]-Sommet[p]));
OTFc.@[apj][2]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet[p],Sommet[(p mod 4)+1]]+(k/subh)*(Sommet[(p mod 4)+5]-Sommet[p]));
OTFc.@[apj][3]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet[p],Sommet[(p mod 4)+1]]+((k+1)/subh)*(Sommet[(p mod 4)+5]-Sommet[p]));
OTFc.@[apj][4]:=Image((l/subh)[Sommet[p],Sommet[(p mod 4)+1]]+((k+1)/subh)*(Sommet[(p mod 4)+5]-Sommet[p]));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
endfor;
%face du dessous
for l=0 upto (subh-1):
for k=0 upto (subh-1):
OTFc.@[apj][1]:=Image((l/subh)[Sommet1,Sommet4]+(k/subh)*(Sommet2-Sommet1));
OTFc.@[apj][2]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet1,Sommet4]+(k/subh)*(Sommet2-Sommet1));
OTFc.@[apj][3]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet1,Sommet4]+((k+1)/subh)*(Sommet2-Sommet1));
OTFc.@[apj][4]:=Image((l/subh)[Sommet1,Sommet4]+((k+1)/subh)*(Sommet2-Sommet1));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
%face du dessus
for l=0 upto (subh-1):
for k=0 upto (subh-1):
OTFc.@[apj][1]:=Image((l/subh)[Sommet6,Sommet7]+(k/subh)*(Sommet5-Sommet6));
OTFc.@[apj][2]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet6,Sommet7]+(k/subh)*(Sommet5-Sommet6));
OTFc.@[apj][3]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet6,Sommet7]+((k+1)/subh)*(Sommet5-Sommet6));
OTFc.@[apj][4]:=Image((l/subh)[Sommet6,Sommet7]+((k+1)/subh)*(Sommet5-Sommet6));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj:=apj-1;
for k=0 upto apj:
OTFc.@[k].nb:=4;
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
enddef;
vardef Objetpave[](expr Lln,Hhn,Ppn)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
if creux=true: Ferme.@:=true else: Ferme.@:=false fi;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of Lln&"; "&Lln&";");
scantokens("numeric "&substring(0,1) of Hhn&"; "&Hhn&";");
scantokens("numeric "&substring(0,1) of Ppn&"; "&Ppn&";");
NbS:=8;
Sommet1:=(P/2,-L/2,-H/2);
Sommet2:=(P/2,L/2,-H/2);
Sommet3:=(-P/2,L/2,-H/2);
Sommet4:=(-P/2,-L/2,-H/2);
Sommet5:=(-P/2,-L/2,H/2);
Sommet6:=(P/2,-L/2,H/2);
Sommet7:=(P/2,L/2,H/2);
Sommet8:=(-P/2,L/2,H/2);
%%Faces
apj:=0;
for p=1 upto 4:
for l=0 upto (subh-1):
for k=0 upto (subh-1):
OTFc.@[apj][1]:=Image((l/subh)[Sommet[p],Sommet[(p mod 4)+1]]+(k/subh)*(Sommet[(p mod 4)+5]-Sommet[p]));
OTFc.@[apj][2]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet[p],Sommet[(p mod 4)+1]]+(k/subh)*(Sommet[(p mod 4)+5]-Sommet[p]));
OTFc.@[apj][3]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet[p],Sommet[(p mod 4)+1]]+((k+1)/subh)*(Sommet[(p mod 4)+5]-Sommet[p]));
OTFc.@[apj][4]:=Image((l/subh)[Sommet[p],Sommet[(p mod 4)+1]]+((k+1)/subh)*(Sommet[(p mod 4)+5]-Sommet[p]));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
endfor;
%face du dessous
for l=0 upto (subh-1):
for k=0 upto (subh-1):
OTFc.@[apj][1]:=Image((l/subh)[Sommet1,Sommet4]+(k/subh)*(Sommet2-Sommet1));
OTFc.@[apj][2]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet1,Sommet4]+(k/subh)*(Sommet2-Sommet1));
OTFc.@[apj][3]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet1,Sommet4]+((k+1)/subh)*(Sommet2-Sommet1));
OTFc.@[apj][4]:=Image((l/subh)[Sommet1,Sommet4]+((k+1)/subh)*(Sommet2-Sommet1));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
%face du dessus
for l=0 upto (subh-1):
for k=0 upto (subh-1):
OTFc.@[apj][1]:=Image((l/subh)[Sommet6,Sommet7]+(k/subh)*(Sommet5-Sommet6));
OTFc.@[apj][2]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet6,Sommet7]+(k/subh)*(Sommet5-Sommet6));
OTFc.@[apj][3]:=Image(((l+1)/subh)[Sommet6,Sommet7]+((k+1)/subh)*(Sommet5-Sommet6));
OTFc.@[apj][4]:=Image((l/subh)[Sommet6,Sommet7]+((k+1)/subh)*(Sommet5-Sommet6));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj:=apj-1;
for k=0 upto apj:
OTFc.@[k].nb:=4;
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
enddef;
vardef Objetgrille[](expr amn,ann,bmn,bnn)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
Ferme.@:=false;
scantokens("numeric "&substring(0,2) of amn&"; "&amn&";");
scantokens("numeric "&substring(0,2) of ann&"; "&ann&";");
scantokens("numeric "&substring(0,2) of bmn&"; "&bmn&";");
scantokens("numeric "&substring(0,2) of bnn&"; "&bnn&";");
apj:=0;
upas:=(an-am)/nb;
vpas:=(bn-bm)/subh;
for k=0 upto (nb-1):
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image((am+k*upas,bm+l*vpas,0));
OTFc.@[apj][2]:=Image((am+(k+1)*upas,bm+l*vpas,0));
OTFc.@[apj][3]:=Image((am+(k+1)*upas,bm+(l+1)*vpas,0));
OTFc.@[apj][4]:=Image((am+k*upas,bm+(l+1)*vpas,0));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
ALT.@[apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=outcolor;
else:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=apj-1;
enddef;
vardef ObjetRuban[](expr hn)(text tn)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of hn&"; "&hn&";");
nbsn:=0;%nb sommets total pour la base
for _p=tn:
Sommet[nbsn]:=_p;
nbsn:=nbsn+1;
endfor;
Ferme.@:=false;
apj:=0;
for k=1 upto (nbsn-1):
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image(Sommet[k-1]+(l/subh)*(h*(0,0,1)));
OTFc.@[apj][2]:=Image(Sommet[k]+(l/subh)*(h*(0,0,1)));
OTFc.@[apj][3]:=Image(Sommet[k]+((l+1)/subh)*(h*(0,0,1)));
OTFc.@[apj][4]:=Image(Sommet[k-1]+((l+1)/subh)*(h*(0,0,1)));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj:=apj-1;
for k=0 upto apj:
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
enddef;
vardef ObjetBiface[](text tn)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
nbsn:=0;%nb sommets total pour la base
for _p=tn:
nbsn:=nbsn+1;
Sommet[nbsn]:=_p;
endfor;
Ferme.@:=true;
apj:=0;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nbsn;
for k=1 upto nbsn:
OTFc.@[apj][k]:=Image(Sommet[nbsn+1-k]);
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nbsn:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nbsn;
apj:=apj+1;
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=nbsn;
for k=1 upto nbsn:
OTFc.@[apj][k]:=Image(Sommet[k]);
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for k=2 upto nbsn:+OTFc.@[apj][k] endfor)/nbsn;
for k=0 upto apj:
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
enddef;
lambda:=3;
mu:=2;
vardef Objetplan[](expr Ann,Bnn,Cnn)=% modifier mais pour l'instant a marche pour les intersections;
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
Ferme.@:=false;
color PPP[];
scantokens("color "&substring(0,2) of Ann&"; "&Ann&";");
scantokens("color "&substring(0,2) of Bnn&"; "&Bnn&";");
scantokens("color "&substring(0,2) of Cnn&"; "&Cnn&";");
apj:=0;
PPP[0]=Image(An-lambda*(Bn-An)-mu*(Cn-An));
PPP[1]=Image(An+lambda*(Bn-An)-mu*(Cn-An));
PPP[2]=Image(An+lambda*(Bn-An)+mu*(Cn-An));
PPP[3]=Image(An-lambda*(Bn-An)+mu*(Cn-An));
for k=0 upto (nb-1):
for l=0 upto (subh-1):
tcpt.@[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Image((k/subh)[PPP0,PPP1]+(l/subh)*(PPP3-PPP0));
OTFc.@[apj][2]:=Image(((k+1)/subh)[PPP0,PPP1]+(l/subh)*(PPP3-PPP0));
OTFc.@[apj][3]:=Image(((k+1)/subh)[PPP0,PPP1]+((l+1)/subh)*(PPP3-PPP0));
OTFc.@[apj][4]:=Image((k/subh)[PPP0,PPP1]+((l+1)/subh)*(PPP3-PPP0));
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
ALT.@[apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=outcolor;
else:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=apj-1;
enddef;
vardef Objettetraedre[](expr ar)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
if creux=true:Ferme.@:=false else: Ferme.@:=true fi;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of ar&"; "&ar&";");
Sommet0:=a*(-0.81650,-0.47140,-1/3);
Sommet1:=a*(0.81650,-0.471402,-1/3);
Sommet2:=a*(0,0.94281,-1/3);
Sommet3:=a*(0,0,1);
tcpt.@[0]:=0;
OTFc.@[0].nb:=3;
OTFc.@[0][1]:=Image(Sommet0);
OTFc.@[0][2]:=Image(Sommet2);
OTFc.@[0][3]:=Image(Sommet1);
OTFc.@[0].iso:=(OTFc.@[0][1]+OTFc.@[0][2]+OTFc.@[0][3])/3;
tcpt.@[1]:=1;
OTFc.@[1].nb:=3;
OTFc.@[1][1]:=Image(Sommet0);
OTFc.@[1][2]:=Image(Sommet1);
OTFc.@[1][3]:=Image(Sommet3);
OTFc.@[1].iso:=(OTFc.@[1][1]+OTFc.@[1][2]+OTFc.@[1][3])/3;
tcpt.@[2]:=2;
OTFc.@[2].nb:=3;
OTFc.@[2][1]:=Image(Sommet1);
OTFc.@[2][2]:=Image(Sommet2);
OTFc.@[2][3]:=Image(Sommet3);
OTFc.@[2].iso:=(OTFc.@[2][1]+OTFc.@[2][2]+OTFc.@[2][3])/3;
tcpt.@[3]:=3;
OTFc.@[3].nb:=3;
OTFc.@[3][1]:=Image(Sommet2);
OTFc.@[3][2]:=Image(Sommet0);
OTFc.@[3][3]:=Image(Sommet3);
OTFc.@[3].iso:=(OTFc.@[3][1]+OTFc.@[3][2]+OTFc.@[3][3])/3;
for k=0 upto 3:
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=3;
enddef;
vardef Objetoctaedre[](expr ar)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
if creux=true:Ferme.@:=false else: Ferme.@:=true fi;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of ar&"; "&ar&";");
AA=a*sqrt(2)/2;
ObjetNew.@((0,0,-a),(-AA,-AA,0),(AA,-AA,0),(AA,AA,0),(-AA,AA,0),(0,0,a))(%
3,0,2,1,%
3,0,3,2,%
3,0,4,3,%
3,0,1,4,%
3,5,1,2,%
3,5,2,3,%
3,5,3,4,%
3,5,4,1%
);
enddef;
vardef Objeticosaedre[](expr ar)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
if creux=true:Ferme.@:=false else: Ferme.@:=true fi;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of ar&"; "&ar&";");
aplus=sqrt((5+sqrt(5))/10);
amoins=sqrt((5-sqrt(5))/10);
bplus=(5+sqrt(5))/10;
bmoins=(5-sqrt(5))/10;
Cmp=sqrt(5)/5;
ObjetNew.@(a*(0,1,0),a*(amoins,Cmp,-bplus),a*(-amoins,Cmp,-bplus),a*(-aplus,Cmp,bmoins),a*(0,Cmp,2*Cmp),a*(aplus,Cmp,bmoins),a*(amoins,-Cmp,bplus),a*(-amoins,-Cmp,bplus),a*(-aplus,-Cmp,-bmoins),a*(0,-Cmp,-2*Cmp),a*(aplus,-Cmp,-bmoins),a*(0,-1,0))(%
3,1,5,6,%
3,1,4,5,%
3,1,3,4,%
3,1,2,3,%
3,1,6,2,%
3,7,6,5,%
3,8,5,4,%
3,9,4,3,%
3,10,3,2,%
3,11,2,6,%
3,6,7,11,%
3,5,8,7,%
3,4,9,8,%
3,3,10,9,%
3,2,11,10,%
3,12,10,11,%
3,12,9,10,%
3,12,8,9,%
3,12,7,8,%
3,12,11,7);
enddef;
vardef Objetdodecaedre[](expr ar)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
if creux=true:Ferme.@:=false else: Ferme.@:=true fi;
scantokens("numeric "&substring(0,1) of ar&"; "&ar&";");
Ap=a*sqrt((5+2*sqrt(5))/15);
Bp=a*sqrt((10+2*sqrt(5))/15);
Cp=a*sqrt((5+sqrt(5))/30);
Dp=a*(sqrt(15)+sqrt(3))/6;
Am=a*sqrt((5-2*sqrt(5))/15);
Bm=a*sqrt((10-2*sqrt(5))/15);
Cm=a*sqrt((5-sqrt(5))/30);
Dm=a*(sqrt(15)-sqrt(3))/6;
Ee:=a*sqrt(3)/3;
ObjetNew.@((0,Ap,-Bm),(-Ee,Ap,-Am),(-Dm,Ap,Cp),(Dm,Ap,Cp),(Ee,Ap,-Am),(0,Am,-Bp),(-Dp,Am,-Cm),(-Ee,Am,Ap),(Ee,Am,Ap),(Dp,Am,-Cm),(0,-Am,Bp),(Dp,-Am,Cm),(Ee,-Am,-Ap),(-Ee,-Am,-Ap),(-Dp,-Am,Cm),(0,-Ap,Bm),(Ee,-Ap,Am),(Dm,-Ap,-Cp),(-Dm,-Ap,-Cp),(-Ee,-Ap,Am))(%
5,5,1,2,3,4,%
5,1,5,10,13,6,%
5,2,1,6,14,7,%
5,3,2,7,15,8,%
5,4,3,8,11,9,%
5,5,4,9,12,10,%
5,6,13,18,19,14,%
5,7,14,19,20,15,%
5,8,15,20,16,11,%
5,9,11,16,17,12,%
5,10,12,17,18,13,%
5,16,20,19,18,17%
);
enddef;
vardef ObjetNew[](text listesommets)(text listefaces)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
color Sommet[];
nbs:=0;
mini:=min(listefaces);
if mini=0:
for _p=listesommets:
Sommet[nbs]:=_p;
nbs:=nbs+1;
endfor;
elseif mini=1:
for _p=listesommets:
nbs:=nbs+1;
Sommet[nbs]:=_p;
endfor;
fi;
apj:=0;
j:=0;%pour compter le nombre de sommets conserver
for p_=listefaces:
if j=0:
OTFc.@[apj].nb:=p_;
j:=1;
k:=0;
else:
k:=k+1;
if k<>OTFc.@[apj].nb:
OTFc.@[apj][k]:=Image(Sommet[p_]);
else:
OTFc.@[apj][k]:=Image(Sommet[p_]);
j:=0;
apj:=apj+1;
fi;
fi;
endfor;
apj:=apj-1;
for k=0 upto apj:
OTFc.@[k].iso:=(OTFc.@[k][1] for l=2 upto OTFc.@[k].nb:+OTFc.@[k][l] endfor)/OTFc.@[k].nb;
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
enddef;
%Objet lecture externe
vardef ObjetOFF[](expr nomfichier)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
OFF:=true;
string s_;
s_=readfrom nomfichier;
string ss[];
if s_<>EOF:
ss1 := loptok s_;
t_ := if ss1="%": 0 else: 1 fi;
forever:
ss[incr t_] := loptok s_;
exitif ss[t_]="";
endfor
else: false
fi;
NbS:=round(Mexp Mlog_str ss1);
NF:=round(Mexp Mlog_str ss2);
s_:=readfrom nomfichier;
if debut=0:
for k=0 upto NbS-1:
s_:=readfrom nomfichier;
if s_<>EOF:
ss1 := loptok s_;
n_ := if ss1="%": 0 else: 1 fi;
forever:
ss[incr n_] := loptok s_;
exitif ss[n_]="";
endfor
else: false
fi;
Sommet[k]:=(Mexp ((Mlog_str ss1) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss3) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss2) Mdiv (Mlog echelle)));
endfor;
else:
for k=1 upto NbS:
s_:=readfrom nomfichier;
if s_<>EOF:
ss1 := loptok s_;
n_ := if ss1="%": 0 else: 1 fi;
forever:
ss[incr n_] := loptok s_;
exitif ss[n_]="";
endfor
else: false
fi;
Sommet[k]:=(Mexp ((Mlog_str ss1) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss3) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss2) Mdiv (Mlog echelle)));
endfor;
fi;
apj:=0;
for nf=-4000 upto (-4000+NF)-1:
s_:=readfrom nomfichier;
if s_<>EOF:
ss1 := loptok s_;
n_ := if ss1="%": 0 else: 1 fi;
forever:
ss[incr n_] := loptok s_;
exitif ss[n_]="";
endfor
else: false
fi;
OTFc.@[apj].nb:=Mexp Mlog_str ss1;%pour savoir le nb de sommets par face
for nl=1 upto OTFc.@[apj].nb:
if invnormale=1:
OTFc.@[apj][nl]:=Image(Sommet[round(Mexp Mlog_str ss[nl+1])]);
else:
OTFc.@[apj][OTFc.@[apj].nb+1-nl]:=Image(Sommet[round(Mexp Mlog_str ss[nl+1])]);
fi;
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1] for l=2 upto OTFc.@[apj].nb:+OTFc.@[apj][l] endfor)/OTFc.@[apj].nb;
ALT.@[apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=outcolor;
else:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
apj.@:=apj-1;
closefrom nomfichier;
enddef;
vardef ObjetOBJ[](expr nomfichier)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
string s_;
string ss[];
nbss:=1;
apj:=0;
forever:
s_:=readfrom nomfichier;
if s_<>EOF:
ss0 := loptok s_;
if ss0="v":
n_:=0;
forever:
ss[incr n_] := loptok s_;
exitif ss[n_]="";
endfor
Sommet[nbss]:=(Mexp((Mlog_str ss1) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss3) Mdiv (Mlog echelle)),Mexp ((Mlog_str ss2) Mdiv (Mlog echelle)));
nbss:=incr nbss;
elseif ss0="f":
n_:=0;
forever:
ss[incr n_] := loptok s_;
exitif ss[n_]="";
endfor;
OTFc.@[apj].nb:=n_-1;
for k=1 upto OTFc.@[apj].nb:
if invnormale=1:
OTFc.@[apj][OTFc.@[apj].nb-k+1] := Image(Sommet[round(Mexp(Mlog_str ss[k]))])
%if unknown OTFc.@[apj][OTFc.@[apj].nb-k+1]:
% show OTFc.@[apj][OTFc.@[apj].nb-k+1];
%fi;
else:
OTFc.@[apj][k] := Image(Sommet[round(Mexp(Mlog_str ss[k]))])
%if unknown OTFc.@[apj][k]:
% show OTFc.@[apj][k];
%fi;
fi;
endfor;
apj:=apj+1;
fi;
fi;
exitif s_=EOF;
endfor;
apj:=apj-1;
for k=0 upto apj:
OTFc.@[k].iso:=(OTFc.@[k][1] for l=2 upto OTFc.@[k].nb:+OTFc.@[k][l] endfor)/OTFc.@[k].nb;
ALT.@[k]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[k].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[k].iso,Normal(OTFc.@[k].iso,OTFc.@[k][1],OTFc.@[k][2]))>=0:
Vue.@[k]:=true;coul.@[k]:=outcolor;
else:
Vue.@[k]:=false;coul.@[k]:=incolor;
fi;
endfor;
apj.@:=apj;
closefrom nomfichier;
enddef;
%%%%%%%Objets travaills
vardef ObjetEnleve[](text t)=%les numros des faces sont donnes par ordre croissant.
numeric numface[];
nface:=0;
numface[0]:=0;
%rcuprer les numros des faces.
forsuffixes _p=t:
nface:=nface+1;
numface[nface]=_p-(nface-1);%marchait :)
endfor;
numface[nface+1]:=apj.@-nface+1;
%Mettre dans l'ordre ces numros.<-dj fait par l'utilisateur
%enlever les numros des faces
apj:=0;
for k=0 upto nface:
for l=numface[k] upto (numface[k+1]-1):
tcpt.@[apj]:=tcpt.@[apj+k];
OTFc.@[apj].nb:=OTFc.@[apj+k].nb;
for p=1 upto OTFc.@[apj].nb:
OTFc.@[apj][p]:=OTFc.@[apj+k][p];
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=OTFc.@[apj+k].iso;
ALT.@[apj]:=ALT.@[apj+k];
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=outcolor;
else:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=apj-1;
enddef;
vardef ObjetDeplacement[](text t)=
%permet de dplacer un objet en donnant au pralable les angles de rotations et la translation. On peut galement appliquer une transformation.
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
apj:=0;
forsuffixes p_=t:
Ferme.@:=Ferme[p_];
for k=0 upto apj[p_]:
cpt.@[apj]:=cpt[p_][k];
OTFc.@[apj].nb:=OTFc[p_][k].nb;
for l=1 upto OTFc.@[apj].nb:
OTFc.@[apj][l]:=Image(OTFc[p_][k][l]);
endfor;
OTFc.@[apj].iso:=Image(OTFc[p_][k].iso);
ALT.@[apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=Outcolor[p_];
else:
if Ferme.@=false:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=Incolor[p_];
else:
apj:=apj-1;
fi;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=apj-1;
enddef;
vardef ObjetFusion[](text t)=
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
tapj:=0;
Nbobj:=0;
forsuffixes p_=t:
for k=0 upto apj[p_]:
cpt.@[tapj]:=tapj;
OTFc.@[tapj].nb:=OTFc[p_][k].nb;
for p=1 upto OTFc.@[tapj].nb:
OTFc.@[tapj][p]:=OTFc[p_][k][p];
endfor;
OTFc.@[tapj].iso:=OTFc[p_][k].iso;
ALT.@[tapj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[tapj].iso));
Vue.@[tapj]:=Vue[p_][k];
coul.@[tapj]:=coul[p_][k];
tapj:=tapj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=tapj-1;
enddef;
%les intersections d'objets
vardef ProjectionsurPlan(expr aa,bb,cc,dd)=%Projection du point aa sur le plan (bbccdd)
save di,vc;
color va,vb,vc,vd;
vd=Normal(bb,cc,dd);
va=vd/Norm(vd);
vb=aa-bb;
di=-ProduitScalaire(vb,va);
va:=di*va;
vb:=vb+va;
vc=bb+vb;
vc
enddef;
%%denis Roegel----------
vardef IntersectionPlandroite(expr aa,bb,cc,dd,ee)=%pour les aretes :)
save Int;
boolean Int;
color gg,caaa[],Caaa[];
caaa3=Normal(aa,bb,cc)/Norm(Normal(aa,bb,cc));
caaa1=aa-dd;if Norm(caaa1)<>0:Caaa1=caaa1/Norm(caaa1) else:Caaa1=caaa1 fi;
caaa2=ee-dd;if Norm(caaa2)<>0:Caaa2=caaa2/Norm(caaa2) else:Caaa2=caaa2 fi;
ww:=ProduitScalaire(caaa2,caaa3);
if ww<>0:
%if (ProduitScalaire(caaa1,caaa3)*ww>0) and (ProduitScalaire(caaa1,caaa3)/ww<1):
caaa4=caaa2*(ProduitScalaire(caaa1,caaa3)/ww);
Int:=true;
%else:
% Int:=false;
%fi;
else: % the line is parallel to the plane
Int:=false;
fi;
Int
enddef;
vardef Intersectionplandroite(expr aa,bb,cc,dd,ee)=%pour les aretes :)
save Int;
boolean Int;
color gg,caaa[],Caaa[];
caaa3=Normal(aa,bb,cc)/Norm(Normal(aa,bb,cc));
caaa1=aa-dd;if Norm(caaa1)<>0:Caaa1=caaa1/Norm(caaa1) else:Caaa1=caaa1 fi;
caaa2=ee-dd;if Norm(caaa2)<>0:Caaa2=caaa2/Norm(caaa2) else:Caaa2=caaa2 fi;
ww:=ProduitScalaire(caaa2,caaa3);
if ww<>0:
if (ProduitScalaire(caaa1,caaa3)*ww>0) and (ProduitScalaire(caaa1,caaa3)/ww<1):
%message("ww"&decimal(ww)&" PS"&decimal(ProduitScalaire(caaa1,caaa3))&"");
caaa4=caaa2*(ProduitScalaire(caaa1,caaa3)/ww);
Int:=true;
else:
Int:=false;
fi;
else: % the line is parallel to the plane
Int:=false;
fi;
Int
enddef;
vardef IntersectionPlanDroite(expr aa,bb,cc,dd,ee)=%plan (aa,bb,cc) droite(dd,ee)
if Intersectionplandroite(aa,bb,cc,dd,ee):
gg=dd+caaa4;
fi;
gg
enddef;
vardef IPP(expr aa,bb,cc,dd,ee,ff)=
%a vrifier
%save da,db,dc;
boolean int;
da:=Norm(aa-ProjectionsurPlan(aa,dd,ee,ff));
db:=Norm(bb-ProjectionsurPlan(bb,dd,ee,ff));
dc:=Norm(cc-ProjectionsurPlan(cc,dd,ee,ff));
if (da=db) and (db=dc): % the two planes are parallel
int:=false;
else:
int:=true;
nbi:=nbi+1;
fi;
enddef;
%%---------------------
vardef ObjetIntersection[](text t)=%plan n1 solide n2
color INTER[][][];%pour avoir les points d'intersection
nbsol:=1;
forsuffixes p_=t:
pp_[nbsol]:=p_;
nbsol:=nbsol+1;
endfor;
nbi:=0;
for k=0 upto apj[pp_[2]]:
IPP(OTFc[pp_[2]][k][1],OTFc[pp_[2]][k][2],OTFc[pp_[2]][k][3],PPP0,PPP1,PPP2);
if int=true:
nbint:=0;
OTFc[pp_[2]][k][OTFc[pp_[2]][k].nb+1]=OTFc[pp_[2]][k][1];
for l=1 upto (OTFc[pp_[2]][k].nb):
if Intersectionplandroite(PPP0,PPP1,PPP2,OTFc[pp_[2]][k][l],OTFc[pp_[2]][k][l+1]):
nbint:=nbint+1;
INTER[pp_2][k][nbint]=IntersectionPlanDroite(PPP0,PPP1,PPP2,OTFc[pp_[2]][k][l],OTFc[pp_[2]][k][l+1]);
fi;
endfor;
%%%Pas satisfaisant -> travailler
%show nbint;
if nbint=2:
draw Projette(INTER[pp_2][k][1])--Projette(INTER[pp_2][k][2]) withpen pencircle scaled2bp withcolor violet;
fi;
fi;
endfor;
enddef;
vardef ObjetSepare[](expr nbd,nbD)=%nbd pour l'objet du dessous, nbD pour l'objet du dessus.
Ferme[nbd]:=Ferme.@;
Ferme[nbD]:=Ferme.@;
Outcolor[nbd]:=outcolor;
Incolor[nbd]:=incolor;
Outcolor[nbD]:=outcolor;
Incolor[nbD]:=incolor;
color INTER[][][];
color Nn;color PPP.iso;
Nn=Normal(PPP0,PPP1,PPP3);
PPP.iso=(PPP0+PPP1+PPP2)/3;
apj:=0;bpj:=0;%bpj pour le 2eme solide
for k=0 upto apj.@:
if ProduitScalaire(Nn,OTFc.@[k].iso-PPP.iso)<=0:
nbint:=0;
OTFc.@[k][OTFc.@[k].nb+1]:=OTFc.@[k][1];
for l=1 upto OTFc.@[k].nb:
if Intersectionplandroite(PPP0,PPP1,PPP3,OTFc.@[k][l],OTFc.@[k][l+1]):
nbint:=nbint+1;
INTER.@[k][nbint]=IntersectionPlanDroite(PPP0,PPP1,PPP3,OTFc.@[k][l],OTFc.@[k][l+1]);
prec.@[k][nbint]:=l;
suiv.@[k][nbint]:=l+1;
fi;
endfor;
if nbint=0:
tcpt[nbd][apj]:=apj; OTFc[nbd][apj].nb:=OTFc.@[k].nb;
for l=1 upto OTFc[nbd][apj].nb:
OTFc[nbd][apj][l]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbd][apj].iso:=(OTFc[nbd][apj][1]+for l=2 upto OTFc[nbd][apj].nb:+OTFc[nbd][apj][l] endfor)/OTFc[nbd][apj].nb;
ALT[nbd][apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbd][apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbd][apj].iso,Normal(OTFc[nbd][apj].iso,OTFc[nbd][apj][1],OTFc[nbd][apj][2]))>=0:
Vue[nbd][apj]:=true;coul[nbd][apj]:=outcolor;
else:
Vue[nbd][apj]:=false;coul[nbd][apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
fi;
if nbint=2:
tcpt[nbd][apj]:=apj;
if ProduitScalaire(Nn,OTFc.@[k][prec.@[k][1]]-PPP.iso)<=0:
compt:=0;
for l=1 upto prec.@[k][1]:
compt:=compt+1;
OTFc[nbd][apj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbd][apj][compt+1]:=Image(INTER.@[k][1]);
OTFc[nbd][apj][compt+2]:=Image(INTER.@[k][2]);
compt:=compt+2;
for l=suiv.@[k][2] upto OTFc.@[k].nb:
compt:=compt+1;
OTFc[nbd][apj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbd][apj].nb:=compt;
OTFc[nbd][apj].iso:=(OTFc[nbd][apj][1]+for l=2 upto OTFc[nbd][apj].nb:+OTFc[nbd][apj][l] endfor)/OTFc[nbd][apj].nb;
ALT[nbd][apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbd][apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbd][apj].iso,Normal(OTFc[nbd][apj].iso,OTFc[nbd][apj][1],OTFc[nbd][apj][2]))>=0:
Vue[nbd][apj]:=true;coul[nbd][apj]:=outcolor;
else:
Vue[nbd][apj]:=false;coul[nbd][apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
%2eme solide
compt:=1;
OTFc[nbD][bpj][1]:=Image(INTER.@[k][1]);
for l=suiv.@[k][1] upto prec.@[k][2]:
compt:=compt+1;
OTFc[nbD][bpj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
compt:=compt+1;
OTFc[nbD][bpj][compt]:=Image(INTER.@[k][2]);
OTFc[nbD][bpj].nb:=compt;
OTFc[nbD][bpj].iso:=(OTFc[nbD][bpj][1]+for l=2 upto OTFc[nbD][bpj].nb:+OTFc[nbD][bpj][l] endfor)/OTFc[nbD][bpj].nb;
ALT[nbD][bpj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbD][bpj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbD][bpj].iso,Normal(OTFc[nbD][bpj].iso,OTFc[nbD][bpj][1],OTFc[nbD][bpj][2]))>=0:
Vue[nbD][bpj]:=true;coul[nbD][bpj]:=outcolor;
else:
Vue[nbD][bpj]:=false;coul[nbD][bpj]:=incolor;
fi;
bpj:=bpj+1;
%fin 2eme solide
else:
compt:=1;
OTFc[nbd][apj][1]:=Image(INTER.@[k][1]);
for l=suiv.@[k][1] upto prec.@[k][2]:
compt:=compt+1;
OTFc[nbd][apj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
compt:=compt+1;
OTFc[nbd][apj][compt]:=Image(INTER.@[k][2]);
OTFc[nbd][apj].nb:=compt;
OTFc[nbd][apj].iso:=(OTFc[nbd][apj][1]+for l=2 upto OTFc[nbd][apj].nb:+OTFc[nbd][apj][l] endfor)/OTFc[nbd][apj].nb;
ALT[nbd][apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbd][apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbd][apj].iso,Normal(OTFc[nbd][apj].iso,OTFc[nbd][apj][1],OTFc[nbd][apj][2]))>=0:
Vue[nbd][apj]:=true;coul[nbd][apj]:=outcolor;
else:
Vue[nbd][apj]:=false;coul[nbd][apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
%2eme solide
compt:=0;
for l=1 upto prec.@[k][1]:
compt:=compt+1;
OTFc[nbD][bpj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbD][bpj][compt+1]:=Image(INTER.@[k][1]);
OTFc[nbD][bpj][compt+2]:=Image(INTER.@[k][2]);
compt:=compt+2;
for l=suiv.@[k][2] upto OTFc.@[k].nb:
compt:=compt+1;
OTFc[nbD][bpj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbD][bpj].nb:=compt;
OTFc[nbD][bpj].iso:=(OTFc[nbD][bpj][1]+for l=2 upto OTFc[nbD][bpj].nb:+OTFc[nbD][bpj][l] endfor)/OTFc[nbD][bpj].nb;
ALT[nbD][bpj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbD][bpj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbD][bpj].iso,Normal(OTFc[nbD][bpj].iso,OTFc[nbD][bpj][1],OTFc[nbD][bpj][2]))>=0:
Vue[nbD][bpj]:=true;coul[nbD][bpj]:=outcolor;
else:
Vue[nbD][bpj]:=false;coul[nbD][bpj]:=incolor;
fi;
bpj:=bpj+1;
%fin 2eme solide
fi;
fi;
if nbint=1:
compt:=0;%compteur pour le nb de sommets
comp:=0;%pour savoir o se situe le point enlever
for l=1 upto OTFc.@[k].nb:
if ProduitScalaire(Nn,OTFc.@[k][l]-PPP.iso)>0:
comp:=comp+1;
fi;
endfor;
if comp=1:
tcpt[nbd][apj]:=apj;
for l=1 upto prec.@[k][1]-1:
compt:=compt+1;
OTFc[nbd][apj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
compt:=compt+1;
OTFc[nbd][apj][compt]:=Image(INTER.@[k][1]);
for l=suiv.@[k][1] upto OTFc.@[k].nb:
compt:=compt+1;
OTFc[nbd][apj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbd][apj].nb:=compt;
OTFc[nbd][apj].iso:=(OTFc[nbd][apj][1]+for l=2 upto OTFc[nbd][apj].nb:+OTFc[nbd][apj][l] endfor)/OTFc[nbd][apj].nb;
ALT[nbd][apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbd][apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbd][apj].iso,Normal(OTFc[nbd][apj].iso,OTFc[nbd][apj][1],OTFc[nbd][apj][2]))>=0:
Vue[nbd][apj]:=true;coul[nbd][apj]:=outcolor;
else:
Vue[nbd][apj]:=false;coul[nbd][apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
else:
tcpt[nbd][apj]:=apj; OTFc[nbd][apj].nb:=OTFc.@[k].nb;
for l=1 upto OTFc[nbd][apj].nb:
OTFc[nbd][apj][l]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbd][apj].iso:=(OTFc[nbd][apj][1]+for l=2 upto OTFc[nbd][apj].nb:+OTFc[nbd][apj][l] endfor)/OTFc[nbd][apj].nb;
ALT[nbd][apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbd][apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbd][apj].iso,Normal(OTFc[nbd][apj].iso,OTFc[nbd][apj][1],OTFc[nbd][apj][2]))>=0:
Vue[nbd][apj]:=true;coul[nbd][apj]:=outcolor;
else:
Vue[nbd][apj]:=false;coul[nbd][apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
fi;
fi;
fi;
if ProduitScalaire(Nn,OTFc.@[k].iso-PPP.iso)>0:
nbint:=0;
OTFc.@[k][OTFc.@[k].nb+1]:=OTFc.@[k][1];
for l=1 upto OTFc.@[k].nb:
if Intersectionplandroite(PPP0,PPP1,PPP3,OTFc.@[k][l],OTFc.@[k][l+1]):
nbint:=nbint+1;
INTER.@[k][nbint]=IntersectionPlanDroite(PPP0,PPP1,PPP3,OTFc.@[k][l],OTFc.@[k][l+1]);
prec.@[k][nbint]:=l;
suiv.@[k][nbint]:=l+1;
fi;
endfor;
%2eme solide sans intersection
if nbint=0:
tcpt[nbD][bpj]:=bpj; OTFc[nbD][bpj].nb:=OTFc.@[k].nb;
for l=1 upto OTFc[nbD][bpj].nb:
OTFc[nbD][bpj][l]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbD][bpj].iso:=(OTFc[nbD][bpj][1]+for l=2 upto OTFc[nbD][bpj].nb:+OTFc[nbD][bpj][l] endfor)/OTFc[nbD][bpj].nb;
ALT[nbD][bpj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbD][bpj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbD][bpj].iso,Normal(OTFc[nbD][bpj].iso,OTFc[nbD][bpj][1],OTFc[nbD][bpj][2]))>=0:
Vue[nbD][bpj]:=true;coul[nbD][bpj]:=outcolor;
else:
Vue[nbD][bpj]:=false;coul[nbD][bpj]:=incolor;
fi;
bpj:=bpj+1;
fi;
%fin 2eme solide
if nbint=2:
tcpt[nbd][apj]:=apj;
if ProduitScalaire(Nn,OTFc.@[k][prec.@[k][1]]-PPP.iso)<=0:
compt:=0;
for l=1 upto prec.@[k][1]:
compt:=compt+1;
OTFc[nbd][apj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbd][apj][compt+1]:=Image(INTER.@[k][1]);
OTFc[nbd][apj][compt+2]:=Image(INTER.@[k][2]);
compt:=compt+2;
for l=suiv.@[k][2] upto OTFc.@[k].nb:
compt:=compt+1;
OTFc[nbd][apj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbd][apj].nb:=compt;
OTFc[nbd][apj].iso:=(OTFc[nbd][apj][1]+for l=2 upto OTFc[nbd][apj].nb:+OTFc[nbd][apj][l] endfor)/OTFc[nbd][apj].nb;
ALT[nbd][apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbd][apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbd][apj].iso,Normal(OTFc[nbd][apj].iso,OTFc[nbd][apj][1],OTFc[nbd][apj][2]))>=0:
Vue[nbd][apj]:=true;coul[nbd][apj]:=outcolor;
else:
Vue[nbd][apj]:=false;coul[nbd][apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
%2eme solide
compt:=1;
OTFc[nbD][bpj][1]:=Image(INTER.@[k][1]);
for l=suiv.@[k][1] upto prec.@[k][2]:
compt:=compt+1;
OTFc[nbD][bpj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
compt:=compt+1;
OTFc[nbD][bpj][compt]:=Image(INTER.@[k][2]);
OTFc[nbD][bpj].nb:=compt;
OTFc[nbD][bpj].iso:=(OTFc[nbD][bpj][1]+for l=2 upto OTFc[nbD][bpj].nb:+OTFc[nbD][bpj][l] endfor)/OTFc[nbD][bpj].nb;
ALT[nbD][bpj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbD][bpj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbD][bpj].iso,Normal(OTFc[nbD][bpj].iso,OTFc[nbD][bpj][1],OTFc[nbD][bpj][2]))>=0:
Vue[nbD][bpj]:=true;coul[nbD][bpj]:=outcolor;
else:
Vue[nbD][bpj]:=false;coul[nbD][bpj]:=incolor;
fi;
bpj:=bpj+1;
%fin 2eme solide
else:
compt:=1;
OTFc[nbd][apj][1]:=Image(INTER.@[k][1]);
for l=suiv.@[k][1] upto prec.@[k][2]:
compt:=compt+1;
OTFc[nbd][apj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
compt:=compt+1;
OTFc[nbd][apj][compt]:=Image(INTER.@[k][2]);
OTFc[nbd][apj].nb:=compt;
OTFc[nbd][apj].iso:=(OTFc[nbd][apj][1]+for l=2 upto OTFc[nbd][apj].nb:+OTFc[nbd][apj][l] endfor)/OTFc[nbd][apj].nb;
ALT[nbd][apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbd][apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbd][apj].iso,Normal(OTFc[nbd][apj].iso,OTFc[nbd][apj][1],OTFc[nbd][apj][2]))>=0:
Vue[nbd][apj]:=true;coul[nbd][apj]:=outcolor;
else:
Vue[nbd][apj]:=false;coul[nbd][apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
%2eme solide
compt:=0;
for l=1 upto prec.@[k][1]:
compt:=compt+1;
OTFc[nbD][bpj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbD][bpj][compt+1]:=Image(INTER.@[k][1]);
OTFc[nbD][bpj][compt+2]:=Image(INTER.@[k][2]);
compt:=compt+2;
for l=suiv.@[k][2] upto OTFc.@[k].nb:
compt:=compt+1;
OTFc[nbD][bpj][compt]:=Image(OTFc.@[k][l]);
endfor;
OTFc[nbD][bpj].nb:=compt;
OTFc[nbD][bpj].iso:=(OTFc[nbD][bpj][1]+for l=2 upto OTFc[nbD][bpj].nb:+OTFc[nbD][bpj][l] endfor)/OTFc[nbD][bpj].nb;
ALT[nbD][bpj]:=-Zpart(GCoord(OTFc[nbD][bpj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc[nbD][bpj].iso,Normal(OTFc[nbD][bpj].iso,OTFc[nbD][bpj][1],OTFc[nbD][bpj][2]))>=0:
Vue[nbD][bpj]:=true;coul[nbD][bpj]:=outcolor;
else:
Vue[nbD][bpj]:=false;coul[nbD][bpj]:=incolor;
fi;
bpj:=bpj+1;
%fin 2eme solide
fi;
fi;
fi;
endfor;
apj[nbd]:=apj-1;
apj[nbD]:=bpj-1;
enddef;
%pour les lignes de niveaux.
vardef ObjetSurfaceZ[](expr fn,xmin,xmax,ymin,ymax,nblignes,nbpoints)=
surfz:=true;
Outcolor.@:=outcolor;
Incolor.@:=incolor;
scantokens("vardef Fz(expr X,Y)="&fn&" enddef;");
apj:=0;
IncX:=(xmax-xmin)/nbpoints;
IncY:=(ymax-ymin)/nblignes;
color Yc[][],Xc[][],Fc[][];
for ligne=0 upto nblignes:
y:=ymax-ligne*IncY;
x:=xmin;
Yc[ligne][0]=(x,y,Fz(x,y));
for k=1 upto nbpoints:
Yc[ligne][k]=((xmin+k*IncX,y,Fz(xmin+k*IncX,y)));
endfor;
endfor;
for k=(nblignes-1) downto 0:
for l=(nbpoints-3) step -3 until 0:
cpt[apj]:=apj;
OTFc.@[apj].nb:=4;
OTFc.@[apj][1]:=Yc[k][l];
OTFc.@[apj][2]:=Yc[k+1][l];
OTFc.@[apj][3]:=Yc[k+1][l+3];
OTFc.@[apj][4]:=Yc[k][l+3];
OTFc.@[apj].iso:=(OTFc.@[apj][1]+OTFc.@[apj][2]+OTFc.@[apj][3]+OTFc.@[apj][4])/4;
ALT.@[apj]:=-Zpart(GCoord(OTFc.@[apj].iso));
if ProduitScalaire(Oeil-OTFc.@[apj].iso,Normal(OTFc.@[apj].iso,OTFc.@[apj][1],OTFc.@[apj][2]))>=0:
Vue.@[apj]:=true;coul.@[apj]:=outcolor;
else:
Vue.@[apj]:=false;coul.@[apj]:=incolor;
fi;
apj:=apj+1;
endfor;
endfor;
apj.@:=apj-1;
enddef;
vardef GrilleSurfZ(expr xmin,xmax,xpas,ymin,ymax,ypas,zmin,zmax,zpas,zechelle)=
drawoptions(withcolor gris);
for k=zmin upto zmax:
draw Projette((-xmin,ymin,k))--Projette((-xmax,ymin,k))--Projette((-xmax,ymax,k));
endfor;
for k=ymin upto ymax:
draw Projette((-xmin,k,zmin))--Projette((-xmax,k,zmin))--Projette((-xmax,k,zmax));
endfor;
for k=xmin upto xmax:
draw Projette((-k,ymax,zmin))--Projette((-k,ymin,zmin))--Projette((-k,ymin,zmax));
endfor;
drawoptions();
if Phi<>90:
for k=zmin step zpas until zmax:
label.lft(""&decimal(zechelle*k)&"",Projette((-xmin,ymin,k)));
endfor;
for k=ymin step ypas until ymax:
label.bot(""&decimal(k)&"",Projette((-xmin,k,zmin)));
endfor;
for k=xmin step xpas until xmax:
label.rt(""&decimal(k)&"",Projette((-k,ymax,zmin)));
endfor;
labeloffset:=8*labeloffset;
label.bot(btex $y$ etex,Projette((-xmin,(ymin+ymax)/2,zmin)));
label.lft(btex $z$ etex,Projette((-xmin,ymin,(zmin+zmax)/2)));
label.rt(btex $x$ etex,Projette((-(xmin+xmax)/2,ymax,zmin)));
labeloffset:=labeloffset/8;
else:
for k=ymin step ypas until ymax:
label.bot(""&decimal(k)&"",Projette((-xmin,k,zmin)));
endfor;
for k=xmin step xpas until xmax:
label.rt(""&decimal(k)&"",Projette((-k,ymax,zmin)));
endfor;
labeloffset:=8*labeloffset;
label.bot(btex $y$ etex,Projette((-xmin,(ymin+ymax)/2,zmin)));
label.rt(btex $x$ etex,Projette((-(xmin+xmax)/2,ymax,zmin)));
labeloffset:=labeloffset/8;
fi;
enddef;
vardef GrilleSurfZZ(expr xmin,xmax,xpas,ymin,ymax,ypas,zmin,zmax,zpas,zechelle)=
drawoptions(withcolor gris);
for k=zmin upto zmax:
draw Projette((xmin,ymin,k))--Projette((xmin,ymax,k))--Projette((xmax,ymax,k));
endfor;
for k=ymin upto ymax:
draw Projette((xmax,k,zmin))--Projette((xmin,k,zmin))--Projette((xmin,k,zmax));
endfor;
for k=xmin upto xmax:
draw Projette((k,ymin,zmin))--Projette((k,ymax,zmin))--Projette((k,ymax,zmax));
endfor;
drawoptions();
if Phi<>90:
for k=zmin step zpas until zmax:
label.lft(""&decimal(zechelle*k)&"",Projette((xmin,ymin,k)));
endfor;
for k=ymin step ypas until ymax:
label.rt(""&decimal(k)&"",Projette((xmax,k,zmin)));
endfor;
for k=xmin step xpas until xmax:
label.bot(""&decimal(k)&"",Projette((k,ymin,zmin)));
endfor;
labeloffset:=8*labeloffset;
label.rt(btex $y$ etex,Projette((xmax,(ymin+ymax)/2,zmin)));
label.lft(btex $z$ etex,Projette((xmin,ymin,(zmin+zmax)/2)));
label.bot(btex $x$ etex,Projette(((xmin+xmax)/2,ymin,zmin)));
labeloffset:=labeloffset/8;
else:
for k=ymin step ypas until ymax:
label.bot(""&decimal(k)&"",Projette((xmin,k,zmin)));
endfor;
for k=xmin step xpas until xmax:
label.rt(""&decimal(k)&"",Projette((k,ymax,zmin)));
endfor;
labeloffset:=8*labeloffset;
label.bot(btex $y$ etex,Projette((xmin,(ymin+ymax)/2,zmin)));
label.rt(btex $x$ etex,Projette(((xmin+xmax)/2,ymax,zmin)));
labeloffset:=labeloffset/8;
fi;
enddef;
vardef Legende(expr xmax,ymax,nbplan,zechelle)=
path legende[];
for k=1 upto nbplan+1:
legende[k]=Projette((-xmax,ymax+1,k-0.5))--Projette((-xmax,ymax+1,k))--Projette((-xmax,ymax+2,k))--Projette((-xmax,ymax+2,k-0.5))--cycle;
endfor;
for k=1 upto nbplan+1:
fill legende[k] withcolor Outcolor[k];
draw legende[k];
label.rt(""&decimal(zechelle*(k-1))&" - "&decimal(zechelle*k)&"",Projette((-xmax,ymax+2,k-0.25)));
endfor;
enddef;
vardef MaillageZ(expr fn,xmin,xmax,ymin,ymax,nblignes,nbpoints)=
traits:=true;
scantokens("vardef Fz(expr X,Y)="&fn&" enddef;");
IncX:=(xmax-xmin)/nbpoints;
IncY:=(ymax-ymin)/nblignes;
color Yc[][],Xc[][];
for ligne=0 upto nblignes:
y:=ymax-ligne*IncY;
x:=xmin;
Yc[ligne][0]=(x,y,Fz(x,y));
for k=1 upto nbpoints:
Yc[ligne][k]=((xmin+k*IncX,y,Fz(xmin+k*IncX,y)));
endfor;
endfor;
for l=0 upto nbpoints:
x:=xmax-l*IncX;
y:=ymin;
Xc[l][0]:=(x,y,Fz(x,y));
for k=1 upto nblignes:
Xc[l][k]=(x,ymin+k*IncY,Fz(x,ymin+k*IncY));
endfor;
endfor;
for k=nblignes downto 0:
draw Projette(Yc[k][nbpoints])
for l=(nbpoints-1) downto 0:
..Projette(Yc[k][l])
endfor;
endfor;
for l=nbpoints downto 0:
draw Projette(Xc[l][nblignes])
for k=nblignes-1 downto 0:
..Projette(Xc[l][k])
endfor;
endfor;
enddef;
endinput;